7.4 专题 宇宙航行的几种典型问题 导学案 -2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

学校 课型 新课 课时 1 题目 专题 宇宙航行的几种典型问题 年级 高一 学习目标 1. 变轨与对接问题。 2. 赤道上的物体、近地卫星和同步卫星做圆周运动的异同点。 3. 人造卫星的超重与失重。 基础知识 一、卫星、飞船变轨与对接 1．卫星变轨问题的处理技巧 (1)当卫星绕天体做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，即G＝m，若速度v减小，则F引＞m，卫星将做近心运动，轨迹为椭圆；若速度v增大，则F引＜m，卫星将做离心运动，轨迹为椭圆，此时可用开普勒三定律分析其运动。 (2)卫星到达椭圆轨道与圆轨道的切点时，在两轨道上，卫星受到的万有引力相同，所以加速度相同。 2．飞船的对接问题 两飞船实现对接前应处于高低不同的两轨道上，当目标船处于较高轨道时，在较低轨道上运动的对接船通过合理的加速，可以提升高度并追上目标船与其完成对接。 二、赤道上的物体、近地卫星和同步卫星做圆周运动的异同点 比较内容 赤道上的物体 近地卫星 同步卫星 向心力来源 万有引力的分力 万有引力 向心力方向 指向地心 重力与万有 引力的关系 重力略小于 万有引力 重力等于万有引力 轨道半径 地球半径R 地球半径R 地球半径R与卫星离地面高度h之和 周期 T1＝24 h T2＝85 min T3＝24 h 角速度 ω1＝ω自 ω2＝ ω3＝ω自＝ ω自＝ω1＝ω3<ω2(ω自为地球自转的角速度) 线速度 v1＝ω1R v2＝ v3＝ω3(R＋h)＝ v1<v3<v2(v2为第一宇宙速度) 向心加速度 a1＝ωR a2＝ωR＝ a3＝ω(R＋h)＝ a1<a3<a2 三、人造卫星的超重与失重 卫星的运动分为三个阶段：利用火箭发射升空阶段、进入转移轨道阶段和在预定轨道上绕地球运行阶段。 1．人造卫星发射升空后在加速升空过程中，以及卫星返回再进入大气层向下降落的减速过程中，都具有向上的加速度，因而都处于超重状态。 2．人造卫星在沿圆轨道运行时，由于万有引力提供向心力，所以卫星及卫星上的物体都处于完全失重状态，在卫星中的物体都处于“漂浮”状态。在这种情况下凡是与重力有关的力学现象都会停止发生，因此在卫星上，凡是制造原理与重力有关的仪器(如水银气压计、天平等)均不能使用；凡是与重力有关的实验 课堂拓展 考点一 卫星、飞船的变轨与对接 考向1　变轨问题 1.如图所示，将卫星发射至近地圆轨道1，然后再次点火，最终将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，M、N为椭圆轨道半短轴的端点。则当卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时，以下说法正确的是( ) A．在三条轨道中周期从大到小的顺序是轨道3、轨道1、轨道2 B．在三条轨道中速率最大的时刻为经过轨道2上的Q点时，速率最小的时刻为经过轨道2上的P点时 C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D．卫星在轨道2上经M→P→N运动所需的时间等于经N→Q→M的时间 2．(科技情境命题)发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h1的近地圆形轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示。已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响，求： (1)卫星在椭圆轨道和同步轨道上运行时，哪种情况的周期大； (2)卫星在近地点A的加速度大小； (3)远地点B距地面的高度。 考向2　对接问题 3.我国发射了“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接，对接示意图如图所示。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是( ) A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接 B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接 C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接 D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接 考点二 同步卫星、近地卫星、赤道上物体的比较 4．地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3。地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则(