3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

实际问题与一元一次方程 一、单选题 1．轮船在静水中的速度为20 km/h，水流速度为4 km/h，从A码头顺流航行到B码头，再返回甲码头，共用10小时（不计停留时间），求A、B两码头间的距离．设两码头间的距离为x km，则列出的方程正确的是（     ） A．＝10 B．20x＋4x＝10 C．（20＋4）x＋（20－4）x＝10 D．＝10 2．我国古代的数学专著《九章算术》中有这样一道题：“今有人共买物，人出七，盈二；人出六，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，若每人出7钱，则多了2钱；若每人出6钱，则少了4钱，问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程为（　　） A．7x﹣2＝6x+4 B．7x+2＝6x+4 C．7x﹣2＝6x﹣4 D．7x+2＝6x﹣4 3．和宏家具厂生产由一个桌面和三条桌腿组成休闲茶桌，该厂共有27名工人，每人每天可生产5张桌面或12条桌腿，若分配x名工人生产桌面，其它工人生产桌腿，每天生产的桌面和桌腿恰好配套，下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 4．一次秋游活动中，有辆客车共乘坐位师生．若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位．给出下列4个方程：①；②；③；④．其中正确的是（    ） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 5．为了季末清仓，丹尼斯超市某品牌服装按原价第一次降价，第二次降价100元，此时该服装的利润率是．已知这种服装的进价为600元，那么这种服装的原价是多少？设这种服装的原价为x元，可列方程为（　　） A． B． C． D． 6．元代朱世杰所著《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行两百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日问良马几何追及？”大意如下：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程（  ） A． B． C． D． 7．初一（1）班有学生60名，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的多2人．则同时参加这两个小组的人数是（    ） A．16 B．12 C．10 D．8 8．《孙子算经》中有这样一个问题：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为尺，则（　　） A．2.5 B．6.5 C．7 D．11 9．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则的值为（    ） A．512 B．64 C．128 D．−512 二、填空题 10．一件夹克衫先按成本价提高60%标价，再以8折出售，获利28元．这件夹克衫的成本价是 元． 11．小颖和小燕同时从A村出发到B村，小颖的速度为5km/h，小燕的速度为4km/h，小颖比小燕早到15分钟，则A、B两村的距离是 km 12．某次知识竞赛共有道题，每一题答对得分，答错或不答都扣分．小明考了分，那么小明答对了 道题． 13．要锻造直径为16厘米、高为5厘米的圆柱形毛坯，设需截取边长为6厘米的方钢x厘米，则可得方程为 14．如图，数轴上有A、B两点，O是坐标原点，A、B所表示的有理数分别为a、b，且a、b满足．若动点P从A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动；点Q从B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点P运动到点B时P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t，当 秒时，． 15．对任意一个三位正整数Q，如果Q的个位数字与百位数字的和等于十位数字，且Q的百位数字的2倍与个位数字相等，那么称这个数Q为“开心数”．例如：，满足，，所以正整数132是“开心数”．若m是“开心数”，且m能被9整除，则m的值为 ． 三、解答题 16．一种中性笔售价是每支5元，如果一次购买数量超过100支，售价是每支优惠． (1)请计算，购买200支中性笔所需要的钱数； (2)求购买x（）支中性笔所需要的钱数（用含x代数式表示）； (3)按照这种售价规定，如果商人小李一次性购买n支中性笔，共花了495元，请直接写出n值． 17．学校从七年级（1）班选出若干名同学参加秋季植树活动．如果每人种15棵，则缺7棵树苗未种；如果每人种12棵，则剩下8棵树苗．问：学校从七年级（1）班共选出多少名同学参与植树． 18．某丝巾厂家70名工人义务承接了第十六届亚运会上中国志愿者手上、脖子上的丝巾的制作任务.已知