7.2 万有引力定律 导学案 -2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

学校 课型 习题课 课时 1 课题 7.2万有引力定律 年级 高一 学习目标 1.万有引力定律得出的过程和思路。 2.万有引力定律内容、含义及适用条件。 3.万有引力定律的应用。 基础知识 【必备知识过关练】 (1)太阳对行星的引力提供行星圆周运动的向心力。( ) (2)在推导太阳与行星的引力公式时，用到了牛顿第二定律和牛顿第三定律。( ) (3)由于天体间距离很远，在研究天体间的引力时可以将它们视为质点。( ) (4)把行星绕太阳的运动看作匀速圆周运动时，匀速圆周运动的规律同样适用于行星运动。( ) (5)太阳与行星间作用力的公式F＝G也适用于行星与它的卫星之间。( ) (6)在推导太阳与行星间的引力表达式时，需要考虑太阳与行星的形状和大小。( ) (7)太阳对行星的力和行星对太阳的力是一对作用力和反作用力。( ) (8)重力是万有引力的一个分力。( ) 例题剖析 考点一 行星与太阳间的引力 1．(多选)下列说法正确的是( ) A．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了F＝m，这个关系式实际上是牛顿第二定律的公式，是可以在实验室中得到验证的 B．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了v＝，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得到的 C．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了＝k，这个关系式实际上是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到验证的 D．在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式都是可以在实验室中得到验证的 考点二 月—地检验 2．(科学探究命题)牛顿借助开普勒第三定律推导出：两物体间的引力与它们之间的质量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比。牛顿思考月球绕地球运行的原因时，苹果的落地引起了他的遐想，并猜想：拉着月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力，都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着相同的规律。因此，牛顿进行了著名的“月—地检验”。 (1)将月球绕地球运动看作匀速圆周运动。已知月球与地球的距离r约为地球半径R的60倍，即r＝60R，如果牛顿的上述猜想正确，请你据此计算月球公转的向心加速度a和苹果下落的加速度g的比值。 (2)在牛顿的时代，月球与地球的距离r′、月球绕地球公转的周期T′等都能比较精确地测定，已知r′≈3.84×108 m、T′≈2.36×106 s，地面附近的重力加速度g＝9.80 m/s2 ，π取3.14，请你根据这些数据估算比值，并与(1)中的结果相比较判断牛顿的猜想是否正确。 考点三 万有引力定律 考向1　万有引力公式的理解 3．(多选)对于万有引力的表达式F＝G，下列说法正确的是( ) A．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反 B．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大 C．如果m1>m2，则m1对m2的引力大于m2对m1的引力 D．公式中的G是引力常量，其单位是N·m2/kg2，它的数值是卡文迪什用扭秤在实验室测得的 考向2　万有引力公式的应用 4．两大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( ) A.F　　　　 B．4F C.F　　　　 D．16F 考点四 引力常量 5．(多选)关于引力常量，下列说法正确的是( ) A．引力常量是两个质量为1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力 B．牛顿发现了万有引力定律，测出了引力常量的值 C．引力常量的测定，证明了万有引力的存在 D．引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量 考点五 重力与万有引力的关系 考向1　重力与万有引力的关系 6．用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的物体的重力，测量结果随称量位置的变化可能会有不同。已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G。将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体，不考虑空气阻力的影响。设在地球北极称量时，弹簧测力计的读数是F0。 (1)若在北极上空高出地面h处称量，弹簧测力计读数为F1，求比值的表达式， 并就h＝R的情形算出具体数值(计算结果保留两位有效数字)； (2)若在赤道表面称量，弹簧测力计读数为F2，求比值的表达式。 考向2　重力加速度的计算 7．设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则为( ) A．1　　　　 B. C.　　　　 D. 【培优：对点练】 培优一　割补法在天体运动中的应用 8.有一质量为M、半径为R的密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，现在从M中挖去一半径为的球体，如图所示，则剩下部分对m的万有引力F为多大？(引力常量为G) 培优二