7.2 万有引力定律 导学案-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

学校 课型 新课 课时 1 题目 7.2万有引力定律 年级 高一 学习目标 1. 了解万有引力定律得出的思路和过程，知道重物下落和天体运动的统一性。 2. 理解万有引力是基本相互作用。 3.能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式。 4.感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘，提高学生科学价值观。 基础知识 一、行星与太阳间的引力 1．太阳对行星的引力大小：太阳对行星的引力F与行星的质量m成正比，与行星与太阳的距离的二次方(r2)成反比，即F∝ 。 2．行星与太阳的引力 (1)大小：行星与太阳的引力与太阳的质量m太成正比，即F∝，写成等式就是F＝ 。 (2)方向： 。 二、月—地检验 1．猜想：维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“ ”的规律。 2．检验方法 (1)原理：用an＝r月计算月球绕地球运动的向心加速度an，将an与物体在地球附近下落的加速度——自由落体加速度g比较，看是否满足an＝g。 (2)结论：计算结果与预期符合得很好，这说明地面物体所受地球的引力、 所受地球的引力，以及太阳、行星间的引力，遵从相同的规律。 三、万有引力定律及其理解 内容 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比 公式 F＝G，G是比例系数，叫作引力常量 适用 条件 (1)两质点间的作用； (2)可视为质点的物体间的作用； (3)质量分布均匀的球体间的作用 万有 引力 定律 的理解 (1)普遍性：万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，而且存在于宇宙间任何两个有 的物体之间； (2)相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力，符合 定律； (3)宏观性：地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可以忽略不计，但在质量巨大的天体之间，或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用 四、引力常量 数值 6.67×10－11 N·m2/kg2 测定人 英国物理学家卡文迪什于1798年利用扭秤装置测定 物理 意义 数值上等于两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的相互引力 测定 意义 (1)有力地证明了万有引力的存在； (2)使定量计算得以实现； (3)开创了测量弱相互作用的新时代 实验 装置 P：石英丝　M：平面镜　O：光源　N：刻度尺 Q：倒立T形架 课堂拓展 五、重力与万有引力的关系 1.重力是万有引力的一个分力：如图所示，设地球的质量为M，半径为R，A处物体的质量为m，则物体受到地球的引力为F，方向指向地心O，由万有引力公式得F＝G。引力F可分解为F1、F2两个分力，其中F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力Fn，F2就是物体的重力mg。 2．重力与纬度的关系：地面上物体的重力随纬度的升高而变大。 ` (1)赤道上：重力和向心力在一条直线上，F＝Fn＋ ，即G＝mrω2＋ ，所以mg＝G－mrω2。 (2)地球两极处：向心力为零，所以mg＝F＝ 。 (3)其他位置：重力是万有引力的一个分力，重力的大小mg＜G，重力的方向偏离地心。 3．重力与高度的关系：由于地球的自转角速度很小，故地球自转带来的影响很小，一般情况下认为在地面附近：mg＝ ，若距离地面的高度为h，则mg＝ (R为地球半径，g为离地面h高度处的重力加速度)。所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小。 随堂检测 1．下列关于行星对太阳的引力的说法正确的是( ) A．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B．行星对太阳的引力只与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 D．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比 2．(多选)下列关于万有引力定律的说法中正确的是( ) A．万有引力定律是开普勒发现的 B．万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用 C．F＝G中的G是由卡文迪什测定的一个比例常数，没有单位 D．F＝G中的r可以是两个质量分布均匀的球体球心间的距离 3．(2021·德州高一检测)如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量分别为m1、m2，半径分别为r1、r2，引力常量为G，则两球间的万有引力大小为( ) A．G B．G C．G D．G 4．(2021·陕西汉中调研)地