2024年九年级中考数学一轮复习考点过关课件：图形的轴对称

图形的轴对称 课标 考点 通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质 能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形 了解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱 形、正多边形、圆的轴对称性质 认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形 运用图形的轴对称进行图案设计 1.轴对称图形的概念 2. 轴对称与坐标变化 3. 轴对称与图案设计 4. 轴对称的性质及应用 课标导航 1. 能说出轴对称的概念，会判断一个图形是不是轴对称图形 2.理解轴对称的性质，能根据轴对称的性质进行推理与计算 3.会画一个简单图形关于某直线的对称图形，会画给定轴对称图形对 称轴 4.能根据简单几何图形的轴对称性质解决简单的问题 复习目标 一、轴对称图形与成轴对称的图形的概念及性质 类别 轴对称图形 （成）轴对称的图形 概念 ⁠ ⁠ △ABC中，AB ＝ AC，△ABC关于直线l对称 ⁠ ⁠ △ABC和△DEF关于 直线l对称 知识梳理 类别 轴对称图形 （成）轴对称的图形 概念 如果 　一个　⁠平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够 　完全重合　⁠，那么这个图形叫做轴对称图形 如果 　两个　⁠平面图形沿一条直线对折后能够 　完全重合　⁠，那么称这两个图形成轴对称 性质 （1） 　对应线段　⁠相等，对应角 　相等　⁠；（2）对应点所连的线段被对称轴 　垂直平分　⁠ 一个 两个 完全重合 续表 对应线段 相等 垂直平分 完全重 合 知识链接 1. 常见的轴对称图形 　 　 线段有两条对称轴 角有一条对称轴 等腰三角形有一条对称轴 矩形有两条对称轴 菱形有两条对称轴 正方形有四条对称轴 续表 　 　 续表 正n边形有n条对称轴 圆有无数条对称轴 　 　 2. 图形折叠：折叠是图形的轴对称中常见的一种操作方式，折叠前后的两部分关于折痕所在的直线对称. 例如，将△ABC沿CD折叠得到如图所示的图形 .可以得到两条重要的结论： （1）DC平分∠BDB′，CD平分∠BCB′. （2）CD垂直平分BB′. 续表 二、轴对称与坐标变化 1. 关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标 　相同　⁠，纵坐标 　互为相反数　⁠.如图，△ABC与△A1B1C1关于x轴对称，点A（m，n）的对应点A1的坐标为 　（m，－n）　⁠. 相同 互为相反数 （m，-n） 2. 关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标 　相同　⁠，横坐标 　互为相反数　⁠.如图，△ABC与△A2B2C2关于y轴对称，点A（m，n）的对应点A2的坐标为 　（－m，n）　⁠. 相同 互为相反数 （-m，n） 轴对称图形的概念　 1. （2023山西第2题）全民阅读有助于提升一个国家、一个民族的精神力量.图书馆是开展全民阅读的重要场所.以下是山西省四个地市的图书馆标志，其文字上方的图案是轴对称图形的是（　C　） C 考点一 考点突破 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（　C　） C 轴对称与坐标变化 3. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标依次为A（1，3），B（2，2），C（4，2），D（2，4）. 考点二 （1）先画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1，再画出四边形ABCD关于x轴对称的四边形A2B2C2D2. 解：（1）如答图所示， 四边形A1B1C1D1，四边形A2B2C2D2即为所求 . （2）四边形ABCD的面积为 　3　⁠. 3 轴对称与图案设计 4. （2014山西第19题）阅读以下材料，并按要求完成相应的任务. 几何中，平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形都是特殊的四边形，大家对于它们的性质都非常熟悉，生活中还有一种特殊的四边形——筝形.所谓筝形，它的形状与我们生活中风筝的骨架相似. 定义：两组邻边分别相等的四边形，称之为筝形.如图， 四边形ABCD是筝形，其中AB ＝ AD，CB ＝ CD. 判定：①两组邻边分别相等的四边形是筝形；②有一 条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形. 显然，菱形是特殊的筝形，就一般筝形而言，它与菱 形有许多相同点和不同点. 考点三 如果只研究一般的筝形（不包括菱形），请根据以上材料完成下列任务： （1）请说出筝形和菱形的相同点和不同点各两条. 解：（1）答案不唯一，参考答案如下， 相同点，①两组邻边分别相等；②有一组对角相等；③一条对角线垂直平分另一