2024年九年级中考数学一轮复习考点过关课件：统计

　统计 课标 考点 考频 经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据 体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样 会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据 理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述⁠ 体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差 1. 数据的收集 —— 2. 数据的整理与表示 5年2考 3. 数据的分析 5年5考 4. 统计结果的分析与预测 5年4考 课标导航 续表 课标 考点 考频 通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息 体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和总体方差 能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流 通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势 1. 数据的收集 —— 2. 数据的整理与表示 5年2考 3. 数据的分析 5年5考 4. 统计结果的分析与预测 5年4考 1. 知道数据处理的过程，能选择合适的调查方式收集数据 2. 会制作统计图，并能用恰当的统计图描述数据，能从统计图中获取信息 3. 会计算一组数据的平均数（加权平均数）、中位数、众数、方差，会运用恰当的统计量描述数据的特征，会用样本估计总体，能根据统计结果作出判断与预测 复习目标 一、数据的收集 调查 方式 全面 调查 概念：考察 全体对象的调查叫做全面调查，又称为普查 适用范围：①调查数据要求全面准确；②调查范围小；③调查不具有破坏性 抽样 调查 概念：从总体中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况 适用范围：①调查涉及范围广，受客观条件限制；②调查花费时间长，消耗人力、物力大；③调查具有破坏性 相关 概念 总体：考察对象的全体 个体：组成总体的每一个考察对象 样本：从总体中抽取的一部分个体 样本容量：一个样本中所包含的个体数目 全体对象 知识梳理 二、数据的整理 1.为了研究数据中蕴含的规律，常常需要对收集到的原始数据进行整理，常用的方法有画“√”或“正”等记号，结果常用统计表进行整理. 2.对于连续型的数据，且数据较多、数据的差距也比较大时，可分组进行整理，然后得到频数分布表.这里的频数即每组中数据出现的次数. 三、数据的表示 统计图 图示 相关数量关系 特点 条形 统计图 ⁠ ⁠ 各组数量之和等于抽样总数 未知组频数 = 抽样总数 - 已知组频数之和 能清楚地表示出每个项目的具体数目 频数 直方图 ⁠ ⁠ 各组频数之和等于数据的总个数；各组频数与数据总个数的比值称为频率，各组频率之和等于1 能清晰、直观地反映连续型数据频数的分布情况，是一种特殊的条形统计图 续表 统计图 图示 相关数量关系 特点 折线 统计图 ⁠ ⁠ 各组数据对应频数之和等于抽样总数 能清楚地反映事物的变化情况 扇形 统计图 ⁠ ⁠ 未知组百分比 = 1 - 已知组百分比 未知组百分比 = × 100％ 未知组圆心角的度数 = 360° × 该组所占百分比 可以直观地反映各部分在总体中所占的百分比 四、数据的分析 指标 意义 统计量 概念（计算方法） 特点 应用 集中趋势 反映数据的“平均水平” 平均数 一般地，对于n个数x1，x2，…，xn. 算术平均数（简称平均数）： 加权平均数： （其中，，…，分别表示，，…，出现的次数或所占比例，n = f1 + f2 + … + fk） （1）反映数据的总体水平 （2）易受极端值影响 根据平均值来判断总体情况，根据一个人或一个整体的平均成绩判断水平高低 续表 指标 意义 统计量 概念（计算方法） 特点 应用 集中趋势 反映数据的“平均水平” 中位数 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于 　最中间位置的一个数据 （或最中间两个数据的 　平均数）叫做这组数据的中位数 （1）反映数据的中等水平 （2）受极端值影响较小 （3）中位数可能不在该组数据中 根据比赛成绩的中位数，确定某人成绩是否在全部参赛人员的前50％ 最中间 平均数 续表 指标 意义 统计量 概念（计算方法） 特点 应用 集中趋势 反映数据的“平均水平” 众数 一组数据中　出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数 （1）表示部分数据出现的频率最高 （2）不受极端值影响 （3）可能不止一个，也可能没有 在日常生活中，选取“最佳”“最受欢迎”等 出现次 数最多 续表