河南省南阳市2023-2024学年高一上学期期中质量评估数学试题

2023年秋期高中一年级期中质量评估 数学试题 注意事项： 1.本试卷分第I春（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考生做题时将答案答在答题 卡的指定位置上，在本试卷上答题无效， 2,答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上 3.选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳 素笔书写，字体工整，笔迹清楚 4.请按照题号在各题的答题区战（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效 5.保持卷面清洁，不折叠、不破损。 不丽 第I卷选择题（共60分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.) 1.已知集合A={x1<x≤3}，B={yly=2x-1,x∈A},则A∩B= A.0 B.A C.B D.AUB 2.命题“方程x2一8x十15=0有一个根是偶数”的否定是 A.方程x2-8x+15=0有一个根不是偶数 B.方程x2-8x+15=0至少有一个根不是偶数 C,方程2一8x十15=0至多有一个根不是偶数 D.方程x2一8x+15=0的每一个根都不是偶数 3.若函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是 A.f(r)=- 1 B.f(x)= 翻 C.f(r)=e D.f(x)=e十e e'-e 4.我国古代数学家李善兰在《对数探源》中利用尖锥术理论来制作对数表，他通过“对数积” 求得1h2≈0,693，lh号≈0.23，由此可知1n5的近似值为 A.1.519 B.1.726 C.1.609 D.1.316 5.已知a=21,b=41,c=201,则 A.b<a< B.b<c<a C.c<b<a D.a<c<b 高一数学第1页（共4页） 6,通过北师大版必修一教材57页的详细介绍，我们把y=[x]称为取整函数.那么 “[x]=[y]”是“|x-y<1”的 条件 A.充分不必要 B.必要不充分册小共题本量空， C.充要 D.既不充分也不必要=（生月爱证 7.若关于x的不等式，。>，6的解集是{z1<x<3,则下列式子中错误的是而 A.a-b<0 是B.a十b=4 +7C.a=1,b=31+D.a=3,b=1 -2x2+4x,x≤2， 8.已知函数f(x)= rF>2. x-2 若存在三个不相等的实数x1,x?,x使得f(x1)= 武静大绿得面 f(x)=f(x),则f(x1十x+x)的取值范围是 A(号) 代尔火，每小。题本)度谷键，圆 B(号，+∞) D.(2,十co) 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.满足函数f(x)=x2一ax十1在区间[1,3]上不单调的实数a的值可能是 A.3 B.4 C.5 D.6 10.下列函数中，具备奇偶性的函数是 to be t Bf)=1+22 8长局题 A.f(x)=(E) 一(：面成写 -x,x<-1, V4-E C.f(x)=1,-1<x<1,m单用米D.fx)=2z-② 儿差在油代 x,x>1. 11.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(1+x)=f(1-x),且对Hx1,x:∈(-o,1),都 有)二>0，则下列结论正确的有 x1一x2 A.f(1.2)>f(1.5) B.2a+b=0 C.f(-√2)<f(3) D.abc<0 12.已知a>0,b>0,a十b=1,则下列结论成立的是 A+名的最小值为49光角并0不B日+号的最小值为3人如 a C己。+26的最小值为2 D.a+方的最小值为1 高一数学第2页（共4页） 心用资面学难代静 精季弹大利业故证通 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，） 传永 13.幂函数f(x)=(a°-2a-2)(a>0)的图像经过点(2,4)，则a+b= 14.若函数f(x)的定义城是2,5]，则函数y=C2红一3》的定义城是 金1-2x-3 15.已知了(x)=x+1x1+2,则不等式f(x+1)<8的解集是 16.如右图，已知等腰三角形中一腰上的中线长为√6，则该等腰三角形的 6 面积最大值为 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.(本题满分10分) ()已知x十x1=3,求x+x寸的值；代北元W量处比共出本显种鱼 (2)计算：2+S+（1-√2)-1-85+2a0+(e 议齿心随，食石得的领在面全来数 ,面边的1十面性可定B衡 多理海的出量益善其，中强面可 18.(本题满分12分) 已知函数f)=x+ (1)判断函数f(x)在[1+∞)上的单调性，并用单调性的定义证明；1，一○ 2)求函数g)=君的值线 保大中一（