河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

2023年秋期高中二年级期中质量评估 1价州盟小本1 数学试题 点家经。限，地面 注意事项：人，两日人四头直 风》清否量，排1一档( 1,本试卷分第I表（选释题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生做题时将答案答在答题 卡的指定位置上，在本试卷上答题无效， 2.题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 3.选释题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳 素笔书写，字体工整，笔迹清楚 4,请按照题号在各题的答题区城（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效. 5保持卷面清洁，不折叠、不破损。 第I卷选择题（共60分】 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的)】 梦式事君油)相来( 1.已知直线1过点(2,3)，且倾斜角为90°，则直线1的方程为 已且， A.-x+y=1 B.x+y-5=0 C.y=3 D.x=2 2.二次函数y=ax(a≠0)的图像为抛物线，其准线方程为 1 A.=- 4a Bx=一号 D.y=-4 3.已知三条直线l,,山的斜率分别为k1,k2,k,倾斜角分别为a,3,Y.若α<3<Y,则下列 关系不可能成立的是 A.k <k<k B.k<k2<k C.k2<k<k D.k<k<k 4,国家体育场（鸟巢），是2008年北京奥运会的主体育场.在《通用 技术)课上，王老师带领同学们一起制作了一个近似鸟巢的金属 模型，其俯视图可近似看成是两个大小不同，扁平程度相同的椭 圆，已知大椭圆的长轴长为40cm,短轴长为20cm,小椭圆的短轴 长为10cm,则小椭圆的长轴长为()cm A.30 B.20 C.10w3 D.10 随 5,直线y=k缸+1与椭圆千+-1总有公共点，则m的取值范围是 A.(0,1)U(1,+∞)B.[1,4)U(4,十∞) C,(0,1)U(1,4) D.(1,十∞) 6,已知△ABC的顶点在抛物线y=4r上，若抛物线的焦点F恰好是△ABC的重心，则 IFA|十IFB|+|FC的值为 A.3 B.4 C.5 D.6 高二数学第1页（共4页） 7.已知实数x、y满足x2十y2=1,则|2x十y一5引的最小值是 A.5-1 B.√5+1 C.5-√5 D.5+√5 8.如图，加斯帕尔·蒙日是18~19世纪法国著名的几何学 家，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆（或双曲线）上两条相 互垂直的切线的交点P的轨迹方程为圆，该圆称为外准 圆，也叫蒙日圆，双曲线C号-y=1的装日圆的面积为 A.3开小热·合市圆出B,4π C.5元 D.6π 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.已知直线1：ax+2y-1=0和直线2：x+(a十1)y-1=0,下列说法不正确的是 A.当a=-2或1时，l4∥l4 B.当a=一号时h1h 金和拉我出处米神来风断以士牌饰行，拉士面去到 自的团，圆得的长学空斯漫新计干是的开上而 C.直线1，过定点(0,1)，直线12过定点(1,0)里案度回，题个验侧太不围 D.当1，山2平行时，两直线的距离为v2且面，型回亦货量继愿的5目白出年程， 10.已知方程千十写千，1表示的曲线为C,则下列四个结论中正确的是 A.当一3<1<7时，曲线C是椭圆 此的半的和藏菩，数画个一上画乘，示因画 B.当>7或<一3时，曲线C是双曲线单个+以商馆州面象场血 C.若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则一3<t<2个达留的 D.若曲线C是焦点在y轴上的双曲线，则t>?等鼎代下共，小8代息着是四 1.P是桶圆C,号+芳=1(a>b>0)上的一点，O为坐标原点，则下列说法正确的是 Ac≤IOP|≤a 海式的0D装直来 B.若∠FPF=60°，则Sa5,m,=√3b 道已3放位表 C若存在点P,使∠FP℉，=90，则椭圆C的离心率e∈C号，1) D,若PF,的中点在y轴上，则PF= 1图信小水》1 12.已知F是抛物线C:y2=2px的焦点，直线AB经过点F交抛物线于A、B两点，则下列 说法正确的是 线东对的始西这张 A.以AB为直径的圆与抛物线的准线相切 B.若AF=2FB,则直线AB的斜率k=3 出议攻连的问点成过的发储联近 C.弦AB的中点M的轨迹为一条抛物线，其方程为y=2px一pT,1 D.若p=4,则|AF|十4BF|的最小值为18 高二数学第2页（共4页） 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 古五 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，） 的，储 13.请写出一个焦点在y轴上，焦距为2的椭圆的标准方程果.立， 14.P、Q分别是圆E,(x+9)+(y十4)2=1与圆F:(x一1)2+(y-3)