浙江省温州市苍南县部分校2023-2024学年八年级上学期第二次学情监测（12月）数学试题

不选、多选、错选，均不给分 2023学年第一学期八年级作业质量评价数学试卷 一、选择题（本题共 10小题，每小题 3分，共 30分.每小题只有一个选项是正确的， ） 1.下列图案中，轴对称图形是（ ▲ ） A. B. C. D. 2.给定的三条线段中，不能组成三角形的是（ ▲ ） A.4,4,9 B.3,5,6 C.6,8,10 D.5,12,13 3.下列各点中，位于第三象限的是（ ▲ ） A.（2, 3） B.（﹣1,﹣4） C.（﹣4, 1） D.（5,﹣3） 4.若 x＜y，则下列不等式成立的是（ ▲ ） A.x+1＞y+1 B.2x＞2y C.﹣x＞﹣y D. 3 x ＞ 3 y 5.下列选项中，能说明命题“对于任何实数 a，都有|a|＞﹣a”是假命题的反例是（ ▲ ） A.a = 1 2 B.a = 1 C.a =2 D.a = -2 6.函数 1 xy x = + 的自变量 x的取值范围为（ ▲ ） A.x＞﹣1 B.x＜﹣1 C.x≠﹣1 D.x≠0 7.如图，两根竹竿 AB和 BD斜靠在墙上，量得∠CAB，∠CDB的度数 分别为 38°和 26°，那么∠ABD的度数为（ ▲ ）． A.10° B.11° C.12° D.13° 8.如图，△ABC中，AB＜AC＜BC，如果要使用尺规作图的方法在 BC上确定一点 P，使 PA＋PB＝ BC，那么符合要求的作图痕迹是( ▲ ) A． B． C． D． 9.已知关于 x的不等式 2x＋a≤1 只有两个正整数解，则 a的取值范围为（ ▲ ） A.﹣5＜a＜﹣3 B.﹣5≤a＜﹣3 C.﹣5＜a≤﹣3 D.﹣5≤a≤﹣3 10.在图 1所示的 3×3的网格内有一个八边形，其中每个小方格的边长均为 1.经探究发现，此八边 第 7题 第1页,共4页 第 16题第 14题第 10题 形可按图 2 的方式分割成四个全等的五边形和一个小正方形①.现将分割后的四个五边形重新拼 接(即图 2中的阴影部分)，得到一个大正方形 ABCD，发现该正方形中间的空白部分②也是个正 方形，记正方形①得面积为 1S ，正方形②的面积为 2S ，且 1 2: 3 : 2S S = ，则大正方形 ABCD的边 长为（ ▲ ） A. 3 B. 2 C. 5 D. 6 二、填空题（本题共 8小题，每小题 3分，共 24分） 11.用不等式表示“a的 2 倍与 1的和是正数”：____________. 12.在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，则∠C的度数是_________度. 13.在平面直角坐标系中，点（3，-5）到 y轴的距离是 . 14.如图是在固定的电压下，一电阻的阻值 R(Ω)与通过该电阻的电流 I(A)之间的函数关系图.根据 图像，当自变量 I=2(A)时，函数值为 . 15.某业主贷款 22000 元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本每个 5 元，售价是每个 8 元．若每月能生产、销售 2000个产品，问至少 个月后能赚回这台机器的贷款． 16.如图，在平面直角坐标系中，直线 l是一、三象限的角平分线，点 P是直线 l上的一个动点， A（3，0），B（6，0）是 x轴上的两个点，则 PA＋PB的最小值为 ． 17.如图，∠AOB＝30°，点 D为∠AOB平分线 OC上一点，OD的垂直平分线交 OA，OB分别于 点 P，Q，点 E是 OA上异于点 P的一点，且 DE＝OP＝2，则△ODE的面积为 ． 18.如图是一个提供床底收纳支持的气压伸缩杆，除了 AB是完全固定的钢架外，AD，BC，DE属于 位置可变的定长钢架．如图 1所示，AB=29cm，AD=13cm，BC=20cm，伸缩杆 PQ的两端分别固 定在 BC，CE两边上，其中 PB=13cm，CQ=20cm.当伸缩杆 PQ打开最大时，如图 2所示， ADCÐ 成 180°，此时PQ= 449 cm，则可变定长钢架CD的长度为 cm．当伸缩杆完全收拢时，CD//AB， 则此时床高(CD与 AB 之间的距离)为 cm． 第 18 题第 17 题 图 1 图 2 第2页,共4页 三、解答题（本题有 6小题，共 46 分） 19.（本题 8分）解下列不等式（组） . （1）4 2 1 2 x x- -＜ （2） 3 2 6 3 1 2 2 x x x x ì - - ï í + ï î ≥ ＜ 20.（本题 6分）如图，已知 AB=DC，AC=DB. 求证：∠A=∠D. 下面是两位同学的对话： 方方说：根据条件，找不到全等三角形. 圆圆说：如果添加辅助线，就可以找到全等三角形了. 请根据提示，给出证明. 21.（本题 6分）如图所示，在平面直角坐标系中，点 O为坐标原点，点 A的坐标为（2，3）． （1）将点 A向右平移