2015春七年级数学下册 10.1《相交线》课件2 （新版）沪科版（共25张PPT）

* ∠1是∠3的 ，两边分别在同一条直线上.因此一个角的对顶角可看作是把这个角的两边 延长得到的没有公共边的角 * ∠AOC和∠BOD有公共顶点，且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线. 如图直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角. 对顶角： * 那么对顶角有 什么样的关系呢？ * 由∠1＋∠2＝180°， ∠2＋∠3＝180°，可得∠1＝∠3. * （对顶角相等） ∵∠3=∠1 ∠1=68°（ ） 已知 ∴∠3=68° 解： （等量代换） ∴∠2=180°—∠1=112° ∴∠4=∠2=112° （对顶角相等） * 如图所示，有一个破损的扇形零件，怎样用量角器量出这个扇形零件的圆心角的度数. * 生 活 拓 展 观察下列各图，寻找对顶角（不含平角) ⑴ 如图a，图中共有 对对顶角 ⑵ 如图b，图中共有 对对顶角 ⑶ 如图c，图中共有 对对顶角 ⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之 间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角 ⑸ 若有2008条直线相交于一点，则可形成 对 对顶角. * 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 1.定义：当两条直线AB和CD所成的四个角中，如果有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直. 2.垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于”. 如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“AB⊥CD”. 3.交点O叫做垂足 探究新知：垂线的定义 O A B C D * 记作：_________, 垂足为___. 记作： ______，垂足为____. 试一试 填一填 MN⊥EF O AB⊥OE O 或者MN⊥EF于O 或者AB⊥OE于O E M N O F A B O E * 日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条. 你能再举出其他例子吗? 你能举出生活中直线互相垂直的例子吗？ * 生活中的垂直 * 1、∵AB⊥CD（已知） ∴∠1=90°（垂线的定义） 2、∵∠1=90°（已知） ∴AB⊥CD（垂线的定义） 垂直有以下两层含义 A B C D 1 A B C D