浙江省温州市实验中学2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试卷

2023年九年级达人赛试卷（数学) 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多 选、错选，均不给分) 1.在平面直角坐标系中，抛物线y=(x1)2+2的顶点坐标为() A.(1,-2) B.(-1,-2) C.(1,2) D.(-1,2) 2.有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1,2,3,4,5.从中随机抽取一张，编号是奇数的 概率() A吉 B号 c D 3.如图，h∥2∥3，两条直线与这三条平行线分别交于点A,D,F和B,C,E.若 AD:DF=3:2,BC-=6,则CE的长为() A.2 B.3.6 C.4 D.4.8 4 /E F (第3题) (第4题) (第5题) 4.如图，己知等边△ABC,以BC为直径的圆分别交边AB,AC于点D,E,若BC=2,则弧DE 的长为() A君 B.号 c月 D号 5.如图，一壁厚均匀的容器外径为18cm,用一个交叉卡错（两条尺长AC和BD相等）可测量容 器的内部直径.如果OA:OC=OB:OD=3:1,且量得CD=5.8cm,则容器的厚度x为() A.0.25cm B.0.3cm C.0.35cm D.0.4cm 6.如图，一个钟摆的摆长OA为m米，当钟摆由最左侧摆至最右侧时，钟摆旋转的角度为40°， 此时摆幅（弦AB的长）可以表示为() A.2msin20°米 B.2 mmtan20°米 C.msin40°米 D.mtan40°米 A==二==B B D C (第6题) (第7题) (第8题) 7.如图，点P是△ABC的重心.过P作AC的平行线，分别交AB,BC于点D,E:作DF∥EC 交AC于点F.若△ABC的面积为18，则四边形ECFD的面积为() A.6 B.8 C.10 D.12 8.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D在BC上，且BD=1,CD=3.连接AD, 线段AD绕点A顺时针旋转90°得到线段AE,连接DE,则DE的长为() A.5 B.22 C.3 D.√1o 1 9.已知二次函数y=c2+2ar+c(a≠0)图象经过点(3,4)，则关于x的方程a(2x+1)242a(2x+)+c=4 的两个根是() A.3或5 B.1或-1 C.3或0.5 D.1或-3 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC和AC为边分别 作正方形CBDE和ACFG,其面积分别记为S1,S2,连结AD 交BC于H,连结EH和AF,记四边形AHEF的面积为S, 若an∠BC=k,则用k的代数式表示.马_的值为( ) S+S2 k2+2k k2+2k A. B. k2+3 C.+1 k2 D. 2k2+2 k+2 最2+ (第10题) 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11.若3x=2y,则产的值为 12.如图，己知A,B,C三点均在⊙0上，连结AB,BC,OA,OC,若∠AOC=116,则∠B 的度数为 D ① ② (第12题) (第13题) (第15题) 13.如图，将视力表中的两个“E”放在平面直角坐标系中，两个“E”字是位似图形，位似中心 点O,①号“E”与②号“E”的位似比为2.点P与Q是一组对应点，若点2坐标为(-2,3)： 则点P的坐标为」 14.己知二次函数y=x2-4x-5,当-2≤x≤3时，函数的最大值为 15.两个大小不同的半圆叠放如图所示，其圆心均为点O,直径AB和CD在同一直线上，E为小 半圆的中点，延长EC和ED分别交大圆于点F和点G,连结FG,若AB=4,C为OA中点， 则FG的长为 16.如图1是幅七巧板图案，现将它按如图2方式 剪拼成一个“风车”图案，风车外端点分别为A, B,C,D,点E,F,G为三个等腰直角三角形的 直角顶点，连结BE,CF并延长交于点H,连结 BC,FG,则sin∠CFG=, FG 元的值为 图1 图2 (第16题) 三、解答题（本题有7小题，共66分，解容稿写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.(本题6分)计算：tan45°-sin30°.cos60°-cos245°. 2 18.(本题8分)一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其 它完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过 大量重复试验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右. (1)请你估计箱子里白色小球的个数， (2)现从该箱子里摸出2个小球，求摸出的小球颜色恰好不同的概率（用画树状图或列表的 方法). 19.(本题8分)如图1，一吸管杯放置在水平桌面上，矩形ABCD为其横截面，OE为吸管， AD=20cm,AB=6cm,∠EOB=36°.当杯子绕点C按顺时针方向转动到OE与水平线CM 平行时（如图2).