江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高二上学期月考重点复习题

高二上月考重点复习题 模块一：解析几何 1、若直线与平行，则与间的距离为（ ） A. B. C. D. 2、若两条直线与互相垂直，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 3、已知平面内的动点到两定点的距离分别为和，且，则点到直线的距离的最大值为_________. 4、已知椭圆上的一点到焦点的距离为，点是的中点，为坐标原点，则等于（ ） A. 2 B. 4 C. 7 D. 5、抛物线的焦点到点的距离为（ ） A. B. C. D. 6、试在抛物线上求一点，使其到焦点的距离与到的距离之和最小，则最小值为（ ） A. B. C. D. 7、已知椭圆，点为左焦点，点为下顶点，平行于的直线交椭圆于两点，且的中点为，则椭圆的离心率为 A. B. C. D. 8、已知是椭圆的一个焦点，若直线与椭圆相交于两点，且，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9、已知，是双曲线的左、右焦点，点A是的左顶点，为坐标原点，以为直径的圆交的一条渐近线于、两点，以为直径的圆与轴交于两点，且平分，则双曲线的离心率为（ ） A. B. 2 C. D. 3 10、已知椭圆长轴的右端点为A，其中O为坐标原点若椭圆上不存在点P，使AP垂直PO，则椭圆的离心率的最大值为____________. 11、已知圆C：，直线l：. （1）当a为何值时，直线l与圆C相切； （2）当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=时，求直线l的方程. . 12、过双曲线（，）的右焦点作双曲线渐近线的垂线段，垂足为，线段与双曲线交于点，且满足，则双曲线离心率等于（ ） A. B. C. D. 13、已知双曲线，是它的两个焦点，为坐标原点，是双曲线右支上一点，，则（ ） A. B. C. D. 14、已知椭圆，P是椭圆C上的点，是椭圆C的左右焦点，若恒成立，则椭圆C的离心率e的取值范围是（ ） A. B. C. D. 15、已知点在抛物线上，且点的纵坐标为1，点到抛物线焦点的距离为2 （1）求抛物线的方程； （2）若抛物线的准线与轴的交点为，过抛物线焦点的直线与抛物线交于，，且，求的值. 16、已知椭圆的左右焦点分别为，，且椭圆C上的点M满足，． （1）求椭圆C的标准方程； （2）点是椭圆的上顶点，点在椭圆C上，若直线，的斜率分别为，满足，求面积的最大值． 17、设椭圆的方程为，为坐标原点，直线与椭圆交于点为线段的中点． （1）若分别为的左顶点和上顶点，且的斜率为，求的标准方程； （2）若，且，求面积的最大值． 模块二：数列 1、设是等差数列的前项和，若，则 A. B. C. D. 2、两等差数列，的前n项和分别为，，若，则（ ） A. B. C. D. 3、在数列中，，且，，求前n项和的最大值为___________. 4、已知数列中，且，则为（ ） A. B. C. D. 5、已知数列的前项和为，，则数列的前项和______． 6、（多选）等差数列的前项和为，，，则（ ） A. 数列是递减数列 B. C. 是中最小项 D. 7、（多选）已知数列的前n项和为，且满足，则下列说法正确的是（ ） A. 数列的前n项和为 B. 数列的通项公式为 C. 数列为递增数列 D. 数列为递增数列 8、*在数列中，，，若对于任意的，恒成立，则实数的最小值为_________． 9、设数列的前n项和为，则下列能判断数列是等差数列的是______．①；②；③；④． 10、在公差不为0的等差数列中，成等比数列，数列的前10项和为45. （1）求数列的通项公式； （2）若，数列的前项和为，求. 11、已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n(n∈N*). （1）求数列{an}的通项公式； （2）数列{bn}满足bn=ansin(an)，求{bn}的前2n项和T2n 12、已知数列，是其前项和，且满足，. （1）求证：数列为等比数列； （2）若，求数列的前项和. 模块三：导数函数 1、直线是曲线一条切线，则实数___________． 2、已知，则（ ） A. B. C. D. 3、已知函数，其中，若函数在处取得极大值，则__________. 4、若函数在上有且仅有一个极值点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5、德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分概念.在研究切线时认识到，求曲线的切线的斜率依赖于纵坐标的差值和横坐标的差值，以及当此差值变成无限小时它们的比值，这也正是导数的几何意义．设是函数的导函数，若，且对，，且总有