辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三上学期第十五次周练数学试卷

试卷第 1 页，共 4 页 少 34 高三上第十五次周练 一、单选题 1．已知集合     2 22 0 , 0 log 1 2A x x x B x x       ∣ ∣ ，则 A B （ ） A． 0,1 B． 0,1 C．  2,0 D．  2,3 2．已知条件 1 : 1p x  ，条件 2: 2 0q x x  ，则 p 是 q 的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．某校举办中学生乒乓球运动会，高一年级初步推选 3 名女生和 4 名男生参赛，并从中随机选取 3 人组成 代表队参赛，在代表队中既有男生又有女生的条件下，女生甲被选中的概率为（ ） A． 1 2 B． 7 15 C． 7 13 D． 11 15 4．在平面直角坐标系中，集合   , 0A x y kx y k    ，集合   , 1B x y y kx   ，已知点M A ，点N B ， 记d 表示线段MN 长度的最小值，则d 的最大值为（ ） A．2 B． 3 C．1 D． 2 5．过 x 轴正半轴上一点 0 0( ),M x ，作圆C ： 2 2( 2) 1x y   的两条切线，切点分别为A ，B ，若 3AB  ， 则 0x 的最小值为（ ） A．1 B． 2 C．2 D．3 6．如图的曲线就像横放的葫芦的轴截面的边缘线，我们叫葫芦曲线（也像湖面上高低起伏的小岛在水中的 倒影与自身形成的图形，也可以形象地称它为倒影曲线），它每过相同的间隔振幅就变化一次，且过点 3π 3 , 4 2 M       ，其对应的方程为 1 2 2 sin 2 π x y x           （ 0x  ，其中 x 为不 超过 x 的最大整数，1 3  ）.若该葫芦曲线上一点 N 的横坐标为 4π 3 ，则点 N 的纵坐标为（ ） A． 1 B． 2 2  C． 1 2  D． 3 2  7．已知二面角 l   的平面角为 π 0 , , , , , 2 A B C l D l AB l                ，AB与平面 所成角为 π 3 ．记 ACD 的面积为 1S ， BCD△ 的面积为 2S ，则 1 2 S S 的取值范围为（ ） A． 1 ,1 2      B． 1 , 3 2      C． 3 , 3 2      D． 3 ,1 2       试卷第 2 页，共 4 页 8．已知 0.2 1.112 ln 2 1 ,2 2 5 ,a b c     ，则（ ） A．a b c  B．b a c  C．c b a  D． a c b  二、多选题 9．如图，在正四棱柱 ABCD A B C D    中， 2 4AA AB   ，O 为此正四棱柱的 外接球球心，下列说法正确的是（ ） A．BC AB B．球O的表面积为20π C．点O到 AD的距离为 5 D．四棱锥O ABCD 的表面积为4 4 5 10．已知函数    2cos cos 3 1f x x x     是偶函数，其中 π 0, 2        ，若函数    sin 2g x x   ，则下列 说法正确的是（ ） A． π 3   B．  g x 的图象可由函数  f x 的图象向右平移 5π 12 个单位长度得到 C．  g x 的一个单调递增区间是 π π , 12 2       D．若关于 x 的方程   0g x m  在 π ,π 2       上有两个不同的实根，则m 的取值范围是 3 1, 2         11．已知 1 2F F、 是椭圆 2 2 2 2 : 1 x y C a b   （ 0a b  ）焦点，且 2(1,0)F ，过点 2F 作不与坐标轴垂直的直线 l 与椭圆C 交于 P，Q 两点，当点 P 为椭圆 C 的上顶点时，直线 l 与直线 3 0x y  垂直，则下列说法正确的 是（ ） A．当 1 2 60F PF  时， 1 2PF F△ 的面