浙江省温州市苍南县部分校2023-2024学年九年级上学期第二次学情监测（12月）数学试题

2023学年第一学期九年级第二次学情检测 数学试题卷 温馨提醒： 1,全卷共4页，有三大题，23小题.全卷满分120分.考试时间120分钟。 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无放。 3.本卷答题一律不得使用计算器， 祝你成功！ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的） 1.若=，则 的值为（▲） b A2 B. 3 D.2 2 2.某鞋店有A,B,C,D四款运动鞋，小明从中随机选取一款，恰好选中C款的概率为（▲） 人号 c号 0. 3.已知⊙0的半径为3cm,点P到圆心0的距离OP-4cm,则点P(▲) A.在⊙0外 B.在⊙O上 C.在⊙0内 D.无法确定 4.将抛物线y=3x2.1向下平移2个单位，所得抛物线的解析式（△) A.y=3x-2)2 B.y=3(x+2)2 C.y=3x2.3 D.y=3x2+1 5.如图，AD,BC相交于点O,且△AOB∽△DOC,点A的对应点为点D,若∠A=30°， ∠COD-100°，则∠C的度数为（▲） A.20° B.30° C.40° D.50° (第5题) (第6题) 6.如图，⊙0是△ABC的外接圆，∠0CB=40°则∠A的度数等于（▲） (第7题) A.60° B.50° C.40 D.30° 7.如图，抛物线y=x2+x-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,在第三象限的抛物 线上有一动点P,连结PO、PA,点P在运动过程中，若△APO面积最大时，则点P的 坐标（▲） A.(0,-3) B.(-1,-4) C) (分是) 九年级数学试卷共6页第1页 8.如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4,AC=6,将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影 三角形与原三角形不相似的是（▲） 9.如图，已知AB所在圆的半径为5，所对的弦AB长为8，点P是B的中点，将AB绕点A 逆时针旋转90°得到AB,连线PP',则PP的长为（▲） 江 (第9题) (第10题) A.2W10 B.5 c.25 D.5π 10.如图，曲线C由抛物线y=-3ax2+4x(0≤x3)与y=-a(x·6)2+6(3≤x≤m)组成， 其中两条抛物线交点A的横坐标为3，过点P(O,)作直线1∥x轴，当3≤<6时，直线 1与曲线C至少存在两个交点，则m的最小值（▲） A.9 B.6 c.6+V6 D.6-√6 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11.二次函数y=x2+2与y轴的交点坐标是▲一 12.已知线段c是线段a、b的比例中项，且a=4,b=16,则线段c的长度为▲ 13.一个不透明的布袋内只装有个红球和1个黑球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸 出一个球是红球的概率为2，则n的值为▲ 3 14.如图，A,B两点被池塘隔开，小吴为了测量A,B两点间的距离，他在AB外选一点C, 连接AC和BC,延长AC到D,延长BC到B,CB=】BC,连接DE,使DE∥AB.若 小吴测得DE的长为300米，则AB=▲— 九年级数学试卷共6页第2页 D (第14题) (第15题) (第16题) 15.如图，点A为x轴上一点，点B的横坐标为6，以OA,AB为边构造口0ABC.过点O, C,B的抛物线与x轴交于点D.连结CD,交边AB于点E.若AE=BE,则点D的坐 标为山▲二 l6.如图，△ABC、△DCE、△FEG均为等边三角形，边BC、CE、EG在圆的直径BG上， 后检好落在圆上，且G-200右C分△DcE的边长为@若五 D、F三点恰好在同一条线上，则C 的值为▲ CE 三、解答题（本题有7小题，共66分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.(本题6分)如图，在6×5的网格中，请按要求作图. (1)在图1中画出线段AB绕点B顺时针旋转90°后的线段AB: (2)图2中在AB上作点P,使AP:PB=2:3.(保留作图痕迹) B 图1 图2 18./(体题8分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D在BC上，点E在AB上，连AD,DE, ∠CAD=∠BDE. (I)证明：△ACD∽△DBE; (2)若AB=5,BD=6,CD=2,求BE的长. (第18题) 九年级数学试卷共6页第3页 19.(体题8分)亚运会期间，我市有甲、乙、丙三个比赛场馆，筹划组招来了A,B两名志感 者，A,B两名志愿者选择每个场馆的概率一样，现要求一个场馆最多分到1名志愿者， 请回答下列问题. (1)若A志愿者先从甲、乙、丙三个比赛场馆选择一个场馆，问A志愿者选择乙场馆的概率， (2)根据以上信息，请用树状图法或列表法，求志愿者选择甲场馆的概率。 皇：红1 20体题10分)如国，聪物线y=ar+子x+3经过△BC的三个顶点点不B在：轴上 点C在y轴上，抛物线的对称轴