第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

 第十四章 整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．下列计算中，一定正确的是（    ） A． B． C． D． 2．计算得    (          ) A． B．3 C．－ D．－3 3．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 4．若a3(3an-2am+4ak)与3a6-2a9+4a4的值永远相等,则m、n、k分别为(  ) A．6、3、1 B．3、6、1 C．2、1、3 D．2、3、1 5．若m，n均是正整数，且，则的所有可能值为（　　） A．2或3 B．3或4 C．5或4 D．6或5 6．已知：，其中☆代表一个常数，则☆的值为（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 7．设，则（   ） A． B． C． D． 8．的个位数字为（    ） A．5 B．1 C．2 D．4 9．记An＝（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣），其中正整数n≥2，下列说法正确的是（　　） A．A5＜A6 B．A52＞A4A6 C．对任意正整数n，恒有An＜ D．存在正整数m，使得当n＞m时，An＜ 10．若36x²-mxy+49y²是完全平方式，则m的值为（     ） A．1764 B．42 C．84 D．±84 11．在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（）（如图），把余下的部分拼成一个长方形（如图），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A． B． C． D． 二、填空题 12．分解因式：a2﹣6a= ． 13．计算的结果是 ． 14．已知实数的满足a+b=45，ab=5，则a2+b2= . 15．若是完全平方式，则m的值等于 ． 16．已知代数式可以利用完全平方公式变形为，进而可知的最小值是5．依此方法，代数式的最小值是 ． 17．如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于 ．    18．现在生活人们已经离不开密码，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时则各个因式的值是：，，，把这些值从小到大排列得到018162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，请你写出一个用上述方法产生的密码 ． 三、计算题 19．已知，，，请用含a，b，c的式子表示下列代数式： (1) (2) (3) 20．用简便方法计算： (1)102×98 (2)3.132+6.26×0.87+0.872 (3)×4.162-4×0.542 21．因式分解： (1) (2)； (3)； (4) 22．已知，． (1)化简； (2)若，求的值． 23．定义：任意两个数，按规则运算得到一个新数，称所得的新数为的“和积数”． (1)若，，求的“和积数”； (2)若，，求的“和积数”； (3)已知，且的“和积数”，求．（用含的式子表示） 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$