4.1.1立体图形与平面图形 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.1.1立体图形与平面图形 一、单选题 1．构成下列立体图形的各个面中，不包括曲面的是（    ） A． B． C． D． 2．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“文”相对的面上的汉字是（    ） A．创 B．明 C．山 D．西 3．把如图所示的纸片折叠起来，可以得到的几何体是（　　） A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱 4．用6个同样的小正方体拼成一个立体图形，从上面和正面看到的图形都是  ，从右面看到的图形是  ，这个立体图形的形状是下面的图（    ） A．   B．   C．   D．   5．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则是（    ） A．2 B． C．8 D． 6．如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，则把它折成正方体时，与13重合的数字是（    ） A．4和9 B．2和9 C．1和9 D．2和8 7．将一个正方体的各个面涂上红色或蓝色（可以只用一种颜色），则正方体不同的涂色方案总共有（  ）种 A．6 B．8 C．9 D．10 8．如图所示的几何体是由五个相同的小正方体组合而成的，从它的正面看到的平面图形是（    ） A．A B．B C．C D．D 9．已知长方体ABCD﹣EFGH如图所示，那么下列直线中与直线AB不平行也不垂直的直线是（ ） A．EA B．GH C．HC D．EF 10．桌面上有一个正方体，每个面均有一个不同的编号（1，2，3，…，6），且每组相对面上的编号和为7．将其按顺时针方向滚动（如图），每滚动算一次，则滚动第2022次后，正方体朝下一面的数字是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 11．在乒乓球、足球、羽毛球、六角螺母中，形状类似球体的有 ． 12．一个棱柱体共有18条棱，则它的底面边数为 . 13．正方体有 个面，面与面相交形成的线有 条，都是 （填“直的”或“曲的”），线与线相交形成的点有 个． 14．一个正方体的每个面上都写有一个有理数，且相对两个面的两个有理数的和都相等，这个正方体的表面展开图如图所示，则的值是 ． 15．如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8 ，则 ．    16．如图，下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么黄色的对面是 ． 三、问答题 17．如图所示是从三个不同方向看到的一个物体的形状图．试在从上面看到的形状图中标出相应位置小立方体的个数．    18．地上有一个正方体物块，一只蜘蛛在正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B处，如图所示，现在蜘蛛想尽快捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的？在图上画出来.这样的最短路线有几条？ 19．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体，请画出这个几何体从左面看和从上面看的平面图形．（用阴影表示）    20．淘气和笑笑去参观温室无土蔬菜养植园．    (1)养植园是个长方形，画在的图纸上，长，宽，这个养植园实际的长和宽各是多少米？ (2)养植园外形是一个半圆柱形（如图1），半圆柱形外覆盖了一层塑料薄膜，需要多少平方米的塑料薄膜？ (3)利用如图2中的阴影部分铁皮，刚好能做成一个园区内的圆柱形营养液蓄储桶（接口处忽略不计），这个营养液蓄储桶的容积是多少？ 21．综合与实践 新年晚会是我们最欢乐的时候，会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形．下面是常见的一些多面体： 操作探究： (1)通过数上面图形中每个多面体的顶点数（）、面数（）和棱数（），填写下表中空缺的部分： 多面体 顶点数（） 面数（） 棱数（） 四面体 4 六面体 8 6 八面体 8 12 十二面体 20 30 通过填表发现：顶点数（）、面数（）和棱数（）之间的数量关系是 ，这就是伟大的数学家欧拉（L.Euler，1707—1783）证明的这一个关系式．我们把它称为欧拉公式； 探究应用： (2)已知一个棱柱只有七个面，则这个棱柱是 棱柱； (3)已知一个多面体只有8个顶点，并且过每个顶点都有3条棱，求这个多面体的面数． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$