专题02 三角形内角和与外角的三种应用-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（北京专用）

专题02 三角形内角和与外角的三种应用 直接计算角度 1．（2023•西城区校级期末模拟）如图，分别过△ABC的顶点A，B作AD∥BE．若∠CAD＝25°，∠EBC＝80°，则∠ACB的度数为（　　） A．65° B．75° C．85° D．95° 2．（2022•通州区期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE＝160°，则∠B的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 3．（2022•东城区期末）如图，∠C＝∠A＝90°，∠B＝25°，则∠D的度数是（　　） A．55° B．35° C．25° D．20° 4．（2022•海淀区期末）如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，点D、E分别在BC、AC的延长线上，则∠1＝　 　°． 三角尺或直尺求角度 5．（2023•海淀区校级期末模拟）将含有45°角的三角板和直尺按如图方式叠放在一起，若∠1＝30°，则∠2度数（　　） A．30° B．20° C．15° D．10° 6．（2022•大兴区期末）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为（　　） A．125° B．120° C．140° D．130° 7．（2023•西城区校级期末模拟）在数学活动课上，小明同学将含30°角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺上，测得∠1＝23°，则∠2的度数是（　　） A．23° B．53° C．60° D．67° 8．（2022•密云区期末）一副三角板如图所示摆放，以AC为一边，在△ABC外作∠CAF＝∠DCE，边AF交DC的延长线于点F，求∠F的度数． 截角和折叠综合求角度 9．（2022•昌平区期末）如图，△ABC中，∠C＝70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（　　） A．360° B．250° C．180° D．140° 10．（2022•丰台区期末）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝100°，∠BCD＝70°，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，求∠B的度数． 11．（2022•怀柔区期末）将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在点A'处 【感知】如图①，点A落在四边形BCDE的边BE上，则∠A与∠1之间的数量关系是 　 　； 【探究】如图②，若点A落在四边形BCDE的内部，则∠A与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由． 【拓展】如图③，点A落在四边形BCDE的外部，若∠1＝80°，∠2＝24°，则∠A的大小为 　 　． 12．（2022•顺义区期末）探索归纳： （1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A＝90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2＝　 　． （2）如图2，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2＝　 　． （3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是 　 　． （4）如图3，若没有剪掉∠A，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系，并说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 三角形内角和与外角的三种应用 直接计算角度 1．（2023•西城区校级期末模拟）如图，分别过△ABC的顶点A，B作AD∥BE．若∠CAD＝25°，∠EBC＝80°，则∠ACB的度数为（　　） A．65° B．75° C．85° D．95° 解：∵AD∥BE， ∴∠ADC＝∠EBC＝80°， ∵∠CAD+∠ADC+∠ACB＝180°，∠CAD＝25°， ∴∠ACB＝180°﹣25°﹣80°＝75°， 答案：B． 2．（2022•通州区期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE＝160°，则∠B的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 解：∵∠CDE＝160°， ∴∠ADE＝20°， ∵DE∥AB， ∴∠A＝∠ADE＝20°， ∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣20°﹣90°＝70°． 答案：D． 3．（2022•东城区期末）如图，∠C＝∠A＝90°，∠B＝25°，则∠D的度数是（　　） A．55° B．35° C．25° D．20° 解：如图，记AD和BC相交于点O， 在△AOB与△COD中， ∵∠A＝∠C＝90°，∠AOB＝∠COD，∠B＝25°， ∴∠D＝∠B＝25°． 答案：C． 4．（2022•海淀区期末）如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，点D、E分别在BC、AC的延长线上，则∠1＝　80　°． 解：∵△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°， ∴∠A