专题01 三角形三边关系的四种应用-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（北京专用）

专题01 三角形三边关系的四种应用 判断三条线段能否组成三角形 1．（2022•朝阳区期末）下列长度的三条线段能构成三角形的是（　　） A．3，4，8 B．3，4，7 C．5，6，10 D．5，6，11 2．（2022•东城区期末）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（　　） A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12 D．6，8，10 3．（2022•海淀区期末）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（　　） A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm 4．（2022•东城区期末）如果线段a、b、c能组成三角形，那么它们长度的比可能是（　　） A．1：2：4 B．1：3：4 C．2：3：4 D．3：4：7 求三角形第三边的取值范围 5．（2022•门头沟区期末）袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm，15cm，20cm和25cm四种规格，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（　　） A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm 6．（2022•东城区期末）已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（　　） A．2 B．3 C．5 D．13 7．（2022•通州区期末）一个三角形的两边长分别为5cm和3cm，第三边也是整数，且周长是偶数，则第三边长是（　　） A．2cm或4cm B．4cm或6cm C．4cm D．2cm或6cm 8．（2022•怀柔区期末）若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是　 　． 求等腰三角形的边长或周长 9．（2022•大兴区期末）已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．11 B．16 C．17 D．16或17 10．（2022•昌平区期末）已知实数x、y满足|x﹣4|0，则以x、y的值为两边长的等腰三角形周长是（　　） A．20或16 B．16 C．20 D．18 11．（2022•顺义区期末）若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（　　） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 12．（2022•房山区期末）已知在△ABC中，AB＝5，BC＝2，且AC为奇数． （1）求△ABC的周长； （2）判断△ABC的形状． 求证线段的不等关系 13．（2022•西城区期末）如图，P为△ABC内任意一点，求证：AB+AC＞PB+PC． 14．（2022•怀柔区期末）如图，已知△ABC中，∠BAC＝120°，P为△ABC内一点． 求证：PA+PB+PC＞AB+AC． 15．（2022•丰台区期末）如图，D，E是△ABC内两点，求证：AB+AC＞BD+DE+CE． 16．（2022•密云区期末）如图所示，已知P是△ABC内一点，试说明PA+PB+PC（AB+BC+AC）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 三角形三边关系的四种应用 判断三条线段能否组成三角形 1．（2022•朝阳区期末）下列长度的三条线段能构成三角形的是（　　） A．3，4，8 B．3，4，7 C．5，6，10 D．5，6，11 解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得 A中，3+4＝7＜8，不能组成三角形； B中，3+4＝7，不能组成三角形； C中，5+6＝11＞10，能够组成三角形； D中，5+6＝11，不能组成三角形． 答案：C． 2．（2022•东城区期末）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（　　） A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12 D．6，8，10 解：∵5+6＜12， ∴三角形三边长为5，6，12不可能成为一个三角形， 答案：C． 3．（2022•海淀区期末）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（　　） A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm 解：A、3+4＜8，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意； B、8+7＝15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意； C、5+5＜11，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意； D、12+13＞20，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意． 答案：D． 4．（2022•东城区期末）如果线段a、b、c能组成三角形，那么它们长度的比可能是（　　） A．1：2：4 B．1：3：4 C．2：3：4 D．3：4：7 解：A、1+2＜4，不能组成三角形； B、1+3＝4，不能组成三角形； C、2+3