专题07 线段计算的四种类型-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（北京专用）

专题07 线段计算的四种类型 中点模型求值 1．（2022•朝阳区期末）如图，点C把线段MN分成两部分，其比为MC：CN＝5：4，点P是MN的中点，PC＝2cm，求MN的长． 2．（2022•昌平区期末）如图，点C在线段AB上，点M是AC的中点，AB＝15，BC＝11． （1）求线段AM的长； （2）在线段BC上取一点N，使得CN：NB＝5：6，求线段MN的长． 3．（2022•海淀区期末）已知点B在线段AC上，点D在线段AB上， （1）如图1，若AB＝6cm，BC＝4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度： （2）如图2，若BDABCD，E为线段AB的中点，EC＝12cm，求线段AC的长度． 4．（2022•顺义区期末）如图，点C在线段AB上，AC＝12cm，CB＝9cm，M，N分别是AC，BC的中点． （1）求线段MN的长． （2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB＝a（cm），其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？请说明理由． （3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝b（cm），M，N分别是AC，BC的中点，你能猜出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由． 整体思想求值 5．（2022•东城区期末）如图，已知AB＝10，点C是线段AB上一动点（不与A、B重合），点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．求线段MN的长． 6．（2022•密云区期末）如图，线段AB＝6m，点O是线段AB上一点，C、D分别是线段OA、OB的中点． （1）求线段CD的长； （2）若题中的“点O是线段AB上一点”改为“点O是线段AB延长线上一点”，其他条件不变，请你画出图形，并求CD的长． 7．（2022•西城区期末）如图，已知C，D为线段AB上顺次两点，M，N分别是AC，BD的中点． （1）若AB＝24，CD＝10，求MN的长． （2）若AB＝a，CD＝b，请用含a、b的式子表示出MN的长． 8．（2022•房山区期末）如图所示，点C在线段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，点M、N分别是AC、BC的中点． （1）求线段MN的长． （2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB＝a cm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由． （3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB＝b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由． 方程思想求值 9．（2022•通州区期末）如图，线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC，CB两段，且MC：CB＝1：3，若AC＝20，求AB的长． 10．（2022•房山区期末）已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是4，﹣6，x． （1）求线段AB的长； （2）若点A与点C关于点B对称，求x的值． 11．（2022•丰台区期末）如图，已知线段AB和CD的公共部分BDABCD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是15cm，求AB，CD的长． 12．（2022•怀柔区期末）如图，线段AB被点C、D分成了3：4：5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm，求AB的长． 分类讨论思想求值 13．（2022•石景山区期末）已知，B是线段AD上一点，C是线段AD的中点，若AD＝10，BC＝3，则AB＝　 　． 14．（2022•朝阳区期末）如图所示，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知APPB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm，求绳子的原长． 15．（2022•东城区期末）A，B，C三点在同一条直线上，且线段AB＝7cm，点M为线段AB的中点，线段BC＝3cm，点N为线段BC的中点，求线段MN的长． 16．（2022•海淀区期末）已知线段AB＝8cm，BC＝3cm． （1）线段AC的长度能否确定？　 　（填“能”或“不能”即可）； （2）是否存在使A、C之间的距离最短的情形？若存在，求出此时AC的长度；若不存在，说明理由． （3）能比较BA+BC与AC的大小吗？为什么？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 线段计算的四种类型 中点模型求值 1．（2022•朝阳区期末）如图，点C把线段MN分成两部分，其比为MC：CN＝5：4，点P是MN的中点，PC＝2cm，求MN的长． 解：因为MC：CN＝5：4， 所以设MC＝5x cm，CN＝4x cm， 所以MN＝MC+CN＝5x+4x＝9x（cm）， 因为点P是MN的中点， 所以PNMNx， 因为PC＝PN﹣CN， 所以x﹣4x＝2， 解得x＝4， 所以MN＝9×4＝36（cm）． 答：MN的长为36cm． 2．（2022•昌平区期末）如图，点C在线段AB上，点M是AC的中