15.1.2分式的基本性质巩固练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.1.2分式的基本性质 一、单选题 1．若，则下列分式化简正确的是（    ） A． B． C． D． 2．与分式相等的是（    ） A． B． C． D． 3．把分式的分子与分母各项系数化为整数,得到的正确结果是（   ） A． B． C． D． 4．若有意义时，下列等式中永远不成立的是（   ） A． B． C． D． 5．如果把分式中和都扩大10倍，那么分式的值 (　　) A．扩大2倍 B．扩大10倍 C．不变 D．缩小10倍 6．下列各组分式中相等的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 7．下列代数式中，最简分式的个数有（  ） A．个 B．个 C．个 D．个 8．设，，，则三数，，中（    ） A．都不大于－2 B．都不小于－2 C．至少有一个不大于－2 D．至少有一个不小于－2 9．下列关于分式的各种说法中，错误的是（  ）． A．当时，分式无意义 B．当时，分式的值为负数 C．当时，分式的值为正数 D．当时，分式的值为 二、填空题 10．约分∶= 11．要对，，进行通分，则它们的最简公分母是 ． 12．若把分式中的x和y都扩大两倍，则分式的值 ． 13．不改变分式的值,把下列各式的分子、分母中各项系数都化为整数: （1） ; （2） . 14．已知， ． 15．已知、、、、、都为正数，，，，，，，则 ． 三、问答题 16．把下列各式约分： (1) ； (2) (3) ； (4) . 17．已知：分式． 当m满足什么条件时，分式有意义？ 约分：； 当m满足什么条件时，分式值为负？ 18．下列等式的右边是怎样从左边得到的？ (1)； (2)； (3)； (4)． 19．观察下列不等式：①；②；③；… 根据上述规律，解决下列问题： （1）完成第5个不等式：　 　； （2）写出你猜想的第n个不等式：　 　（用含n的不等式表示） （3）利用上面的猜想，比较和的大小． 20．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：=1+． 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，称之为“真分式”．例如：像，，…，这样的分式是假分式；像，，…，这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式． 例如：；．解决下列问题： （1）写出一个假分式为： ； （2）将分式化为整式与真分式的和的形式为： ；（直接写出结果即可） （3）如果分式的值为整数，求x的整数值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$