13.1 三角形中的边角关系 第2课时 课件 2023-2024学年沪科版八年级数学上册

第十三章 三角形中的边角关系、命题与证明 13.1 三角形中的边角关系 13.1.2 三角形中角的关系 1.会按角对三角形进行分类； 2.掌握三角形内角和定理； 3.能用三角形内角和定理解决相关问题. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 三角形若按角来分类，可分为哪几类？ 三角形按边长关系，可分为： 等腰三角形（等边三角形是它的特例) 不等边三角形 三角形 思考 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：按角将三角形分类. 活动：请同学们利用手中的直角三角板，画一个内角不是90°的 三角形. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 直角边 直角边 斜边 A B C 活动小结 1. 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形； 2. 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形； 3. 直角三角形ABC可以写成Rt△ABC； 4. 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形 三角形 三角形按角的大小进行分类： 直角三角形 锐角 三角形 钝角 三角形 也可分为： 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 如图，∠ACB=90 °, CD⊥AB，垂足是D.写出图中 所有直角三角形，并指出它们的斜边. A B C D 解：直角三角形有：(1)Rt△ABC,斜边为AB; (2)Rt△ACD,斜边为AC; (3)Rt△BCD,斜边为BC. 练一练 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二：掌握三角形内角和定理. 活动1：和同伴一起交流，完成下列问题. 问题：（1）在一个三角形中，三个内角有什么关系？ （2）在小学，我们曾用折叠、剪拼或用量角器度量的方法研究过这个问题，你还记得有什么结论吗？ 折叠 拼接 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动小结 则有：∠A+∠B+∠C=180°. 已知：△ABC. 三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF相交于点D， ∠F=45°，∠FBA=75°， 求∠C的度数. A B C D E F 解：因为∠F=45°，∠FBA=75°， 所以在△AFB中，∠A=180°-75°-45°=60°， 又因为CE⊥AF， 所以△ACE中，∠C=180°-90°-60°=30°. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 如图，由三角形的内角和定理易推得∠1+∠2=∠3+∠4. 1 2 4 3 1 2 4 3 2 3 活动小结 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.填空. (1)在△ABC中，∠A=35°，∠B=40 °，则△ABC是 三角形. (2)在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是 三角形. 钝角 直角 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.求出下列各图中的x值． x=70 x=60 x=30 x=50 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 3.如图，四边形ABCD中，点E在BC上，∠A+∠ADE=180°，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数． 解：因为∠A+∠ADE=180°， 所以AB∥DE，所以∠CED=∠B=78°． 又因为∠C=60°， 所以∠EDC=180°-（∠CED+∠C） =180°-（78°+60°）=42°． 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 针对本课关键词“三角形中角的关系”，说说你学到了什么？ 三角形中角的关系 三角形按角分类 直角三角形 斜三角形 三角形的内角和等于180° 锐角三角形 钝角三角形 课堂总结 当堂检测 活动探究 学习目标 $$