2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末培优试题

2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末培优试题 一、单选题 1．下列判断正确是（　　） A．高铁站对旅客的行李的检查应采取抽样调查 B．一组数据5、3、4、5、3的众数是5 C．“掷一枚硬币正面朝上的概率是 ”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上 D．甲，乙组数据的平均数相同，方差分别是S甲2＝4.3，S乙2＝4.1，则乙组数据更稳定 2．在⊙O中，弦AB＝8cm，直径为16cm，则弦AB所对的圆周角为（　　） A．60° B．120° C．60°或120° D．30°或150° 3．已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④，⑤．其中，正确结论的有（　　）． A．①②③ B．②③⑤ C．①②④ D．①②③⑤ 4．如图，将绕点A按顺时针旋转一定角度得到，点B的对应点点D恰好落在边上，若，，则的长为（　　） A．3 B．2 C． D．1 5．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以AC为直径的圆恰好过点B.若AB=8，BC=6，则阴影部分的面积是（　　） A．100π-24 B．100π-48 C．25π-24 D．25π-48 6．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．已知下列函数：①y= (x>0)，②y=-2x+1，③y=3x2+1 (x<0)，④y=x+3，其中y随x的增大而减小的函数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．关于x的一元二次方程 有实数根，则a的取值范围是（　　） A． B． C． 且 D． 且 9．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＜0）的对称轴为x＝－1，与x轴的一个交点为(2，0).若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝p（p＞0）有整数根，则p的值有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（　　） A．π B． C．3+π D．8﹣π 二、填空题 11．如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是　 　． 12．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的解，则此三角形的周长是　 　． 13．二次函数解析式为 ，当x>1时，y随x增大而增大，求m的取值范围　 　 14．若关于x的方程2x2﹣3x﹣c＝0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为　 　． 15．如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，把绕点旋转，点落在点处，则直线的表达式为　 　． 三、计算题 16．已知：x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1的两个实数根． 求：（x1+x2）2÷（ ）的值． 四、作图题 17．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点（顶点在网格线的交点上）的顶点的坐标分别为 （1）在网格所在的平面内，请画出平面直角坐标系； （2）将绕着原点顺时针旋转得，画出． 五、解答题 18．甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有两个小球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同，从甲、乙两口袋中分别随机摸出一个小球，求这两个小球的号码都是1的概率. 19．根据扬州市某风景区的旅游信息， 公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社 元. 公司参加这次旅游的员工有多少人？ 扬州市某风景区旅游信息表 旅游人数 收费标准 不超过 人 人均收费 元 超过 人 每增加 人，人均收费降低 元，但人均收费不低于 元 20．试用配方法说明，无论 取何值，代数式 式的值总是正数，并指出当 取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？ 21．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上．若∠A=30°，OA=2，求劣弧AC的长． 22．如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC． （1）求证：D是的中点； （2）求证：∠DAO=∠B+∠BAD． 23．已知⊙O的半径为5，点A是直线CD上一点，且OA=5，试问直线CD与⊙O是什么位置关系？ 24．已知关于x的方程(k－2)x2－(k－2)x＋ ＝0有两个相等的实数根.求k的值. 25．抛物线y=（x﹣3）（x+1）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点． （1）求点B及点D的坐标． （2）连结