3.6 圆内接四边形 同步练习 2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册3.6 圆内接四边形 一、选择题 1.如图，已知 是半圆 的直径， ， 是 的中点，那么 的度数是（   ） A .              B .              C .              D .               2. 圆内接四边形ABCD的四个内角的度数之比∠A：∠B：∠C：∠D可以是（　　） A . 3：2：4：1             B . 1：3：4：2              C . 3：3：1：4              D . 4：1：2：3              3.如图，点为线段的中点，点，，到点的距离相等，则与的数量关系为（ ） A .              B .              C .              D .               4.如图，四边形 ABCD为⊙O的内接四边四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD 的度数为（ ） A . 50°             B . 80°             C . 100°             D . 130°              5.如图，D是等边△ABC外接圆上的点，且∠DAC＝20°，则∠ACD的度数为（   ） A . 20°             B . 30°             C . 40°             D . 45°              6.如图，AB为 的直径，点C，点D是 上的两点，连接CA，CD，AD.若 ，则  的度数是（   ） A . 110°             B . 120°             C . 130°             D . 140°              7.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝110°，则∠BCD的度数为（　　） A . 55°             B . 70°             C . 110°             D . 125°              8.如图， 是圆内接四边形 的一条对角线，点 关于 的对称点 在边 上，连接 .若 ，则 的度数为（   ） A . 106°             B . 116°             C . 126°             D . 136°              9.如图，AB为⊙O的直径，C为 上一点，AD∥OC， AD交⊙O于点D，连接AC，CD，设∠BOC=x°，∠ACD=y°，则下列结论成立的是（   ） A . x+y=90             B . 2x+y=90             C . 2x+y=180             D . x=y              10.如图，在矩形ABCD中，AB＞AD，∠DAB的平分线与CD交于点E，过点C作CF⊥AE于点F，连接BF，DF．有下列结论：①DE＝BC；②DF＝BF；③∠CDF＝∠CBF；④B，C，D，F四点在同一个圆上．其中正确结论的个数为（    ） A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              二、填空题 11.圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=_____ 12.如图，在圆内接四边形ABCD中，∠C＝2∠A，则cosA＝_____. 13.如图，弦AB的长等于⊙O的半径，那么弦AB所对的圆周角的度数_____． 14.如图，四边形APBC内接于⊙O，∠APB＝120°，PC平分∠APB，若PB＝3，PA＋PC＝7，则PC＝_____. 三、解答题 15.如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为AB延长线上一点，若∠AOC=140°．求∠EBC的度数． 16.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，求∠BCD的度数． 17.如图，四边形ABCD是平行四边形，∠DAC=45°，以线段AC为直径的圆与AB和AD的延长线分别交于点E和F，过点B作AC的垂线，垂足为H.求证：E，H，F三点共线. 18.如图，四边形ABCD内接于圆，AD、BC的延长线交于点E，F是BD延长线上一点，DE平分∠CDF．求证：AB=AC． 19.如图，⊙ 的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E、F。 (1)若∠E=∠F时，求证：∠ADC=∠ABC； (2)若∠E=∠F=42°时，求∠A的度数； (3)若∠E=α，∠F=β，且。α≠β.请你用含有α、β的代数式表示∠