3.4 圆心角 同步练习 2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册3.4 圆心角 一、选择题 1.现有下列四个命题：①同圆中等弧对等弦； ②圆心角相等，它们所对的弧长也相等；③三点确定一个圆；④平分弦（不是直径）的直径必垂直于这条弦。其中正确命题的个数是（   ） A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              2.下列命题中，正确的有（   ） ①平面内三个点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③半圆所对的圆周角是直角；④相等的圆周角所对的弦相等；⑤在同圆中，相等的弦所对的弧相等. A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              3.如图，已知BD是⊙O的直径，BD⊥AC于点E，∠AOC＝100°，则∠BDC的度数是（   ） A . 20°             B . 25°             C . 30°             D . 40°              4.有下列四个命题中，其中正确的有（   ） ①圆的对称轴是直径；②等弦所对的弧相等；③圆心角相等所对的弦相等；④半径相等的两个半圆是等弧． A . 4个             B . 3个             C . 2个             D . 1个              5.如图，在△ABC中中，.⊙O截的三条边所得的弦长相等，则的度数为（ ） A .              B .              C .              D .               6.如图，AC是⊙O的直径，AB，CD是⊙O的两条弦，且AB∥CD，若∠BAC=44°，则∠AOD等于（　　） A . 22°              B . 44°             C . 66°               D . 88°              7.如图， 中， 是 的直径， ， ， 是 上一动点， 的最小值是（  ） A .              B .              C .              D .               8.如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙O于点F，若AE＝3，⊙O的直径为15，则AC长为（　　） A . 10             B . 13             C . 12             D . 11              9.如图，半径为5的⊙A中，DE＝2 ，∠BAC+∠EAD＝180°，则弦BC的长为（　　） A .              B .              C . 4              D . 3               10.如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，⊙O的半径长为a，下列说法中不正确的是（   ） A . 正六边形ABCDEF的中心角等于60°             B . 正六边形ABCDEF的周长等于6a             C . 正六边形ABCDEF的边心距等于              D . 正六边形ABCDEF的面积等于3               11.如图，AB为⊙O的直径，AB=10，点C是AB上方半圆上的一点，点D是AB下方半圆上的点．连接AC，BC，AD，过点D作DE∥AB交CB的延长线于点E．若AD＝，则当下列哪种情况时，AC•CE取得最大值. （ ） A . CD取最大值时             B . AC⊥AD时             C . CD⊥DE时             D . OC⊥AB时              二、填空题 12.如图，MN为 的直径，⊙O的半径为3，点A在 上， ，B为 的中点，P是直径MN上一动点，则 的最小值为_____. 13.如图，圆心角∠AOB＝20°，将 旋转n°得到 ，则 的度数是_____度． 14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，弧AC=弧BC，过点C作 CD⊥OB于点D，以CD为边向右作正方形CDEF，若OA= ，则阴影部分的面积是_____（结果保留π）. 15.如图，已知A，B，C，D是⊙O上的点，∠1＝∠2，则下列结论中正确的有_____个. ① ；② ；③AC＝BD；④∠BOD＝∠AOC. 三、解答题 16.已知，如图：在⊙O中，弦AD=BC，AB，CD交于点E．求证：AB=CD． 17.如