4.3.2 角的比较与运算 强化训练 2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.3.2角的比较与运算 一、单选题 1．如图，BD在∠ABC的内部，∠ABD＝∠CBD，如果∠ABC＝80°，则∠ABD＝（　　） A． B．20° C．60° D． 2．在同一平面上，若，，则的度数是（    ） A．80° B．40° C．20°或40° D．80°或40° 3．据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2021年12月9日15点40分，“天宫课堂”第一课正式开讲．在时刻15：40时，时钟上的时针与分针之间所成的夹角是（    ） A．150° B．120° C．130° D．140° 4．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠FOD＝90°，若∠BOD：∠BOE＝1：2，则∠AOF的度数为（　　） A．70° B．75° C．60° D．54° 5．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为（    ）度． A．5 B．10 C．15 D．20 6．如图，小明从A处沿南偏西方向行走至点B处，又从点B处沿北偏西方向行走至点E处，则∠ABE＝（　　） A． B． C． D． 7．如图，∠AOB是直角，∠AOC＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠AOC，则∠EOF的度数是（ ） A．150° B．75° C．45° D．30° 8．已知：；②；③；④，其中能够得到射线OM是的平分线的有（）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．把一副三角板ABC与BDE按如图所示的方式拼接在一起，其中A、D、B三点在同一条直线上，BM为∠ABC的角平分线，BN为∠CBE的角平分线．下列结论①∠MBN=45o，②∠BNE=∠BMC，③∠EBN=65o，④2∠NBD=∠CBM，其中结论正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，将一张长方形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠后，点 C 落在点 E 处，BE 交 AD 于点 F，再将△DEF 沿 DF 折叠后，点 E 落在点 G 处，若 DG 刚好平分∠ADB，则∠BDC 的度数为（ ） A．54° B．55° C．56° D．57° 二、填空题 11．转化0.15°为单位秒是 ． 12．①3.76°= ° ′ ″； ②15°48′36″＋37°27′59″= 13．如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝27°，则∠BOD的度数是 ． 14．如图，用“＞”或“＜”填空： （1）在图①中， ； （2）在图②中， ． 15．在同一平面内，，，，至少有一边在内部，则的度数为 ． 16．①下午 2 点 10 分时，钟表的时针和分针所成锐角是 ； ②如图，射线 OC，OD 在∠AOB 的内部，射线 OM，ON 分别平分∠AOD，∠BOC， 且∠BON=50°，∠AOM=40°，∠COD=30°，则∠AOB 的度数为 ． 三、问答题 17．如图，已知直线AB以及点C、点D、点E (1)画直线CD交直线AB于点O，画射线OE (2)在(1)所画的图中，若∠AOE＝40°，∠EOD∶∠AOC＝3∶4，求∠AOC的度数 18．如图所示，是的平分线，是的平分线． (1)如果，，那么是多少度？ (2)如果，，那么是多少度？ 19．在数学实践活动课上，“奋进”小组准备研究如下问题：如图，点A，O，B在同一条直线上，将一直角三角尺如图1放置，使直角顶点重合于点O，是直角，OE平分．    问题发现： (1)如图1，若，则的度数为______； (2)将这一直角三角尺如图2放置，其他条件不变，探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并证明． 20．如图，直线，相交于点O，． (1)如图1，若，求的度数； (2)如图1，请直接写出图中所有互余的角； (3)如图2，若射线在的内部，且，请比较与的大小并说明理由． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$