4.2 直线、射线、线段 巩固练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

 4.2 直线、射线、线段  一、单选题 1．如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车，他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（    ） A．两点确定一条直线 B．两点之间，直线最短 C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线 2．图中的直线a、射线b、线段c可以相交的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，点C在线段的反向延长线上，，点D是的中点，，则AD的长为（  ） A． B． C． D． 4．已知点C在线段AB上，AC：BC＝5：3，点D在线段AB的延长线上，BD：CD＝2：3，若BD＝3cm，则线段AB的长为（　　）cm． A．5 B．4 C．6 D．3 5．如图,已知C是线段AB的中点,D是线段BC的中点,E是线段AD的中点,F是线段AE的中点,那么线段AF与线段AC的长度比为(　　) A．1∶8 B．1∶4 C．3∶8 D．3∶16 6．如图，、、是一条公路上的三个村庄，、间的路程为间的路程为，现要在之间建一个车站，若要使车站到三个村庄的路程之和最小，则车站应建在何处？（    ）    A．点处 B．线段之间 C．线段的中点 D．线段之间 7．两条直线相交，产生一个交点，已知9条直线相交最多产生36个交点，那么10条直线相交最多产生交点个数为（   ） A．45 B．46 C．50 D．60 8．如图图形是按一定的规律排列的，依照此规律，第10个图形有（　　）条线段．    A．125 B．140 C．155 D．160 二、填空题 9．如图，用剪刀沿直线将一片长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能解释这一现象的数学原理是 ． 10．点、、在直线上，若，则 ． 11．已知线段AB＝8cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且BC＝3cm，则线段CD＝ cm． 12．平面上有两点A、B，使CA+CB最短的点C的位置是在________． 13．如图，是线段上一点，，点从出发，以的速度沿向右运动，终点为设点运动时间为秒，则当 秒时，能使得这三个点中，有一个点恰为另外两点所连线段的中点． 14．如图，点C在线段上，图中有三条线段、和，若其中一条线段的长度是另一条线段长的2倍，则称点C是线段的“巧点”，若已知线段，点C是线段的“巧点”，则= ． 15．已知线段 AB=30cm，点 P 沿线段 AB 自点 A 向点 B 以 2cm/s 的速度运动，同时点 Q 沿线段 BA 自点 B 向点 A 以 3cm/s 的速度运动，则 秒钟后，P、Q 两点相距 10cm． 三、问答题 16．如图，线段上任意一点，为线段上靠近点的三等分点，为线段上靠近点的三等分点，，求长. 17．【观察思考】（1）如图线段AB上有两个点C、D，分别以点A、B、C、D为端点的线段共有 条 【模型构建】（2）若线段上有m个点（包括端点），则该线段上共有 条线段 【拓展应用】（3）若有8位同学参加班级的演讲比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），请你应用上述模型构建，求一共要进行多少场比赛？ 18．如图，已知B、C在线段上． (1)图中共有　　条线段； (2)若． ①比较线段的长短：　　（填“”“”或“”）； ②若，M是的中点，N是的中点，求线段的长度． 19．已知：数轴上有点A，表示的数为a，且满足关于x的方程为一元一次方程．数轴上还存在线段和线段（点M始终在点N左边，点P始终在点Q左边）． (1)当三点重合，且，时，求的值及所表示的数． (2)如图，若线段的中点为，线段的中点为，求的值． (3)在（1）的条件下，点M从A点出发，使线段以1个单位每秒的速度向右匀速运动，点P从A点出发，使线段以3个单位每秒的速度向右匀速运动，当点P与点N重合时，线段以原速返回向左运动，当点Q与点M相遇时，线段再次以原速向右运动……当点N所表示的数为时，求点P与点N共相遇了多少次？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$