12.1 函数 第1课时课件2023-2024学年沪科版八年级数学上册

第十二章 一次函数 12.1 函数 12.1.1 函数的相关概念 1 1.通过实例,理解常量、变量的意义. 2.能判别实际问题中出现的常量、变量与自变量. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢? 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：理解常量、变量、自变量以及函数的意义. 活动：小组合作讨论，完成下列问题. 情境1：用热气球探测高空气象，设热气球从海拔 1800 m 处的某地升空，它上升后到达的海拔高度 h m 与上升时间 t min的关系记录如下表： 时间t/min 0 1 2 3 4 5 6 7 … 海拔高度h/m 1800 1830 1860 1890 1920 1950 1980 2010 … 问题2：观察上表，热气球在升空的过程中平均每分上升多少米？ 问题1：这个问题中，涉及哪几个量？ 问题3：你能求出上升后 3 min和 6 min时热气球到达的海拔高度吗？ 时间、高度. 30 m. t=3时，h=1890; t=6时，h=1980. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 4 情境2：下图是某市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线. O 问题2：给出这天中的某一时刻，如4.5h、20h，能找到这一时刻的用电负荷y MW（兆瓦）是多少吗？说明了什么？ 问题1：这个问题中，涉及哪几个量？ 问题3：这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？ 时间、负荷. 能，分别为10000MW、15000MW，说明t的值一确定，y的值就唯一确定了. 这一天的用电高峰在13.5h达到18000MW，用电低谷在4.5h达到10000MW. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 你知道什么是变量，什么是常量吗? 变量和常量的概念： 在某个变化过程中，始终保持不变的量叫做常量，可以取 不同数值的量叫做变量. 思考 追问：在上述两个问题中，每个变化过程都只涉及两个变量,说一说两个变量间存在着怎样的关系.  两个变量之间存在某种对应关系,当给定其中一个变量(自变量)的值,根据此对应关系就唯一确定了另一个变量(因变量). 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说 x 是自变量， y 是 x 的函数. 如果当 x=a 时 y=b，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值. 活动小结 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 下列关于变量x ，y 的关系式：①y=2x+3；②y=x2+3；③y=2|x|；④ ；⑤y2-3x=10，其中表示y 是x 的函数关系的是 ． ①②③ 方法：判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是当一个变量确定时，另一个变量有唯一确定的值与它对应. 练一练 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二：判别实际问题中出现的常量、变量与自变量. 活动：小组合作讨论，完成下列问题. 问题情境：汽车在行驶过程中，制动后由于惯性的作用仍将滑行一段距离才能停住，这段距离称为制动距离.某型号的汽车在路面上的制动距离 s m与车速 v km/h之间有下列经验公式： 问题1：式中哪个量是常量？哪个量是变量？哪个量是自变量？哪个量是因变量？ 问题2：当刹车时车速v 分别是40、80km/h时，相应的滑行距离s分别是多少？ 当v＝40km/h时，s＝6.25m；当 v＝80km/h时，s＝25m； ①256；②s,v；③v；④s. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 9 1．实验测得某一弹簧的长度y(cm)与悬挂物体的质量x(kg)之间有 如下关系：y＝－12＋0.5x，这里的___________是常量，____是变量． －12，0.5 x，y 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2．如图是合肥秋季某一天气温变化曲线， 则气温T ____(填“是”或“不是”)时间t的函数， 理由：________________________________________． 是 给定t的一个值，T都有唯一的值与之对应 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 3．下表是橘子的销售收入随橘子卖出质量的变化表： (1)在这个表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)当橘子卖出10千克时，销售收入是多少？ 质量/ 千克 1 2 3 4 5 6 7 8 9 销售收 入/元 2 4 6 8 10 12 14 16 18 解：(1)这个表格反映了橘子的质量和销售收入