天津市2023--2024学年九年级数学上册期末考试模拟卷

天津市2023年九年级数学上册期末考试模拟卷 （满分120分） 一、选择题（共36分） 1．下列是有关北京2022年冬奥会的图片，其中是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列事件中是必然事件的是（　　） A．打开电视机，正在播放《开学第一课》 B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C．任意画一个三角形，其内角和是 D．买一张彩票，一定不会中奖 3．下列各点中，在函数y=-图象上的是（　　） A． B． C． D． 4．解一元二次方程，配方后正确的是（    ） A． B． C． D． 5．小明向图中的格盘中随意掷一棋子，使之落在三角形内的概率是(   ) A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，∠BAC＝55°，∠C＝20°，将△ABC绕点A逆时针旋转α角度（0α180°）得到△ADE，若DEAB，则α的值为（　　）    A．65° B．75° C．85° D．130° 7．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=28º，则∠P的度数是（  ） A．50º B．58º C．56º D．55º 8．随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降两年前生产一吨药的成本是6000元，现在生产一吨药的成本是5000元．设生产成本的年平均下降为x，下列所列的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 9．若点，，在抛物线的图象上，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 10．圆锥的底面直径是8，母线长是9，则该圆锥的全面积为（    ） A． B． C． D． 11．若，是方程的两个实数根，则的值为（　　） A．2015 B．2022 C． D．4010 12．如图，点是反比例函数的图象上任意一点，过点作轴，垂足为，若的面积等于5，则的值等于（    ） A．2.5 B．10 C． D． 二、填空题（共18分） 13．点关于原点对称点的坐标为 ． 14．一个仅装有球的不透明布袋里共有5个球（只有颜色不同），其中3个球红色，2个球白色．从中任意摸出一个球，摸到球的颜色是红色的概率为 ． 15．将二次函数的图象向左平移1个单位长度，向上平移2个单位长度，平移后的二次函数解析式为 16．若关于x的一元二次方程mx2﹣3x＝﹣1有实数根，则m的取值范围是 ． 17．如图，的直径是为，弦为，的平分线交于点，则 ． 18．点A是反比例函数在第一象限内图象上的一点，过点A作轴，垂足为点B，的面积是1，则下列结论中，正确的是 （填序号）． ①此反比例函数图象经过点；②此反比例函数的解析式为；③若点在此反比例函数图象上，则点也在此反比例函数图象上；④点在此反比例函数的图象上且，则． 三、解答题（共（共66分）分） 19．（8分）解方程： (1)． (2) 20．（8分）产权保护特别是知识产权保护是塑造良好营商环境的重要方面，保护知识产权就是保护创新，10年来，我国知识产权法律制度不断完善，保护力度持续增强．为增进社会公民对知识产权的了解、增强知识产权保护意识，校志愿者团队准备从A，B，C，D四名志愿者中通过抽卡片的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字． (1)“A志愿者被选中”是　 　事件；（填“随机”“不可能”或“必然”） (2)请你用列表法或画树状图法求出A，B两名志愿者被选中的概率． 21．（10分）如图1，用一段长为33米的篱笆围成一个一边靠墙并且中间有一道篱笆隔墙的矩形菜园，墙长为12米．设的长为米，矩形菜园的面积为平方米． (1)分别用含的代数式表示与； (2)若，求的值； (3)如图2，若在分成的两个小矩形的正前方各开一个米宽的门（无需篱笆），当为何值时，取最大值，最大值为多少？ 22．（10分）如图，已知是的直径，是的弦，延长到点，使，过点作，垂足为． (1)求证：； (2)求证：为的切线； (3)点是与的交点，若，，求． 23．（10分）如图，反比例的数的图象经过点和点B，点B在点A的下方，平分，交x轴于点C．    (1)求反比例函数的表达式． (2)尺规作图：作出线段的垂直平分线，分别与交于点D、E．（要求：不写作法，保留作图痕迹） (3)在（2）的条件下，连接．求证：． 24．（10分）已知中，，、是边上的点，将绕点旋转，得到，连结． （1）如图1，当，时，求的度数； （2）如图2，当时，求证：． （3）如图3，在（2）的结论下，当，与满足怎样的数量关系时，