精品解析：山东省淄博第六中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

2023年10月高一月考数学—淄博第六中学 （考试时间：120分钟满分150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求． 1. 设全集，集合，，则 A B. C. D. 2. 设集合，，则它们之间最准确关系是（ ）． A. B. C.  D. 3. 若，则的取值范围是（ ） A B. C. (0，4) D. (0，10) 4. 已知，则函数的解析式是（ ） A B. C. D. 5. 设函数，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ） A B. 或 C. D. 或 8. 函数的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9. 下列选项中，两个函数表示同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 下列命题中，为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，则 11. 若p：，则p成立一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 12. 若实数m，，满足，以下选项中正确的有（ ） A. mn的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为 D. 最小值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 命题“”的否定是__________________________． 14. 若，则__________. 15. 命题“，”为假命题，则实数的取值范围是______． 16. 实数x，y满足x2＋2xy＋4y2＝1，则x＋2y的取值范围是__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 求值域 （1）函数，的值域． （2）函数的值域． 18. （1）已知不等式的解集为，求m，n的值； （2）求关于x的不等式 （其中）的解集. 19. 已知函数 （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围. 20. 已知二次函数满足，且. （1）求的解析式； （2）当时，不等式恒成立；求实数的取值范围； （3）设，求的最大值. 21. 设全集为R，. （1）若，求和； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 22. 网店和实体店各有利弊，两者的结合已成为商业的一个主要发展方向．某品牌行车记录仪支架销售公司从2022年1月起开展网络销售与实体店体验安装结合的销售模式．根据几个月的运营发现，投入实体店体验安装的费用（单位：万元）与产品的月销量（单位：万件）（）之间满足：当时，与成正比且比例系数为1；当时，．已知网店每月固定的各种费用支出为3万元，每件产品的进价为64元，且每件产品的售价定为“进价的150%”与“平均每件产品的实体店体验安装费用的一半”之和． （1）设该产品的月净利润为（单位：万元），试建立与的函数关系式； （2）求该产品月净利润的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年10月高一月考数学—淄博第六中学 （考试时间：120分钟满分150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求． 1. 设全集，集合，，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 详解】由题意得， ∴， ∴．选C． 2. 设集合，，则它们之间最准确的关系是（ ）． A. B. C.  D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用列举法可判断集合、的包含关系. 【详解】由集合得，，则， 由集合得，，则， 所以，， 故选：C． 3. 若，则的取值范围是（ ） A. B. C. (0，4) D. (0，10) 【答案】B 【解析】 【分析】求出，，由不等式的性质即可得出答案. 【详解】∵，∴， ∵，， ∴. 故选：B. 4. 已知，则函数的解析式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用换元法可求的解析式，结合选项可得答案. 【详解】令，由于，则，， 所以，得， 所以函数的解析式为． 故选：B 5. 设函数，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 首先求函数的定义域，再根据复合函数定义域的求法求解. 【详解】函数的定义域是， 那么函数的定义域，需满足 ，解得：，所以