第5章 二次函数 同步练习 2023-2024学年苏科版数学九年级下册

第5章 二次函数 （同步练习） 1、 选择题（本题共8小题） 1.抛物线y＝2x2+3的顶点坐标是（　　） A．（2，3） B．（0，3） C．（﹣2，3） D．（3，0） 2.二次函数y＝2（x﹣1）2+3的图象是一条抛物线，则下列说法错误的是（　　） A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴是直线x＝1 C．抛物线的顶点是（1，3） D．当x＞1时，y随x的增大而减小 3．如图，用绳子围成周长为10 m的矩形，记矩形的一边长为x m，它的邻边长为y m，矩形的面积为S m2.当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是(　　) A．一次函数关系，二次函数关系　 B．反比例函数关系，二次函数关系　 C．一次函数关系，反比例函数关系　 D．反比例函数关系，一次函数关系 4.已知函数y＝，则当函数值y＝﹣6时，自变量x的值是（　　） A．±2 B．2或﹣5 C．2或5 D．﹣2或5 5.已知二次函数y＝ax2+bx+c中x和y的值如下表（　　） x 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 y ﹣5.6 ﹣3.1 ﹣1.5 0.9 1.8 则ax2+bx+c＝0的一个根的范围是（　　） A．0.10＜x＜0.11 B．0.11＜x＜0.12 C．0.12＜x＜0.13 D．0.13＜x＜0.14 6.已知二次函数y＝﹣2x2﹣4x+1，当﹣3≤x≤2时，则函数值y的最小值为（　　） A．﹣15 B．﹣5 C．1 D．3 7.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，下列结论： ①ac＜0；②3a＋c＝0；③4ac－b2＜0；④当x＞－1时，y随x的增大而减小． 其中正确的有(　　) A．4个　 B．3个　 C．2个　 D．1个 8.中国女排以十一连胜的骄人成绩卫冕冠军，充分展现了团队协作、顽强拼搏的女排精神．如图是某次比赛中垫球时的动作，若将垫球后排球的运动路线近似的看作拋物线，在同一竖直平面内建立如图所示的直角坐标系，已知运动员垫球时（图中点A）离球网的水平距离为5米，排球与地面的垂直距离为0.5米，排球在球网上端0.26米处（图中点B）越过球网（女子排球赛中球网上端距地面的高度为2.24米），落地时（图中点）距球网的水平距离为2.5米，则排球运动路线的函数表达式为（       ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共8小题） 9.若y＝（a+2）x|a|+1是以x为自变量的二次函数，则a＝　 　． 10.要得到函数y＝2（x﹣1）2+3的图象，可以将函数y＝2x2的图象向　 　平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度． 11.点A(－3，y1)、B(2，y2)、C(3，y3)在抛物线y＝2x2－4x＋c上，则y1、y2、y3的大小关系是________． 12.若抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的交点为（4，0）与（2，0），则抛物线的对称轴为直线x＝　 　． 13.如图，二次函数y＝x2－x－6的图象交x轴于A，B两点，交y轴于C点，则△ABC的面积为________． 14.二次函数y＝ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是_____． 15.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①2a＋b＝0；②a＋c＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为(3，0)；④abc＞0.其中正确的结论是________(填写序号)． 　　 16.在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2如图所示．已知A点坐标为(1，1)，过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2∥OA交抛物线于点A2，过点A2作A2A3∥x轴交抛物线于点A3，过点A3作A3A4∥OA交抛物线于点A4……依次进行下去，则点A2 023的坐标为________． 3、 解答题（本题共8小题） 17.如图，已知抛物线y＝x2+bx+c经过A（﹣1，0）、C（0，﹣3）两点． （1）求抛物线解析式和顶点坐标； （2）当0＜x＜3时，请直接写出y的取值范围． 18.已知抛物线y＝ax2+bx+c经过A（2，0），对称轴是直线x＝1，且关于x的方程ax2+bx+c＝x有两个相等的实数根． （1）求抛物线的解析式； （2）设（m，y1），（m+2，y2）是抛物线y＝ax2+bx+c上的两点，请比较y2﹣y1与0的大小，并说明理由． 19.抛物线y＝－x2＋bx＋c的对称轴为直线x＝2，且顶点在x轴上． (1)求b