11.2 图形在坐标系中的平移 课件 2023-2024学年沪科版八年级数学上册

第十一章 平面直角坐标系 11.2 图形在坐标系中的平移 1 1.回忆平移变换的知识，知道图形平移的性质. 2.知道在坐标系中，点平移的坐标变化规律. (重点) 3.理解“数形结合”，知道图形平移与图形上任意一点平移的对应关系，能写出平移前后图形上任意点的坐标. （难点） 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.你还记得什么是平移吗？ 在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移. （1）新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变； （2）对应点的连线平行且相等. 2.图形平移的性质是什么？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：掌握点平移的坐标变化规律. 活动1：如图所示，根据题目要求作出平移后的点.并尝试总结点平移的坐标变化规律. 1 3 5 2 4 -1 -2 -3 -4 -5 O 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -5 1 A1 A2 y x A (1)将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度， 得到点A1( ___ , ___ ); (2)将点A(-2,-3)向左平移2个单位长度， 得到点A2( ___ , ___ )； -4 -3 -3 3 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 4 1 3 5 2 4 -1 -2 -3 -4 -5 O 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -5 1 A4 y x (3)将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度， 得到点A3( , )； (4)将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度， 得到点A4( , )； -2 -5 1 -2 A A3 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 向左平移a个单位对应点 P2(x-a , y) 向右平移a个单位对应点 P1(x+a , y) 向上平移b个单位对应点 P3(x , y+b) 向下平移b个单位对应点 P4(x , y-b) 图形上的点P(x , y) 点的平移规律总结： 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 平面直角坐标系中，将点A(－3，－5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（ ） A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1) 点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移 动改变点的纵坐标，下减上加． 归纳 C 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二：掌握图形平移与坐标变化的关系. 活动1：小组合作讨论，完成下列问题. 问题1：如图，线段AB的两个端点坐标分别为：A(3，5)，B(1，1)，将线段AB向左平移4个单位，作出平移后的线段A1B1,并写出点A1 、B1的坐标. A (3, 5) O -1 y x 1 -1 1 B (1 , 1) A1(-1,5) B1(-3,1) 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 8 问题2：如图,△ABC在坐标平面内平移后得到△A1B1C1. 3 2 1 -2 -1 -3 4 y A B C -4 A1 C1 B1 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x (1)移动的方向怎样？ (2)写出△ABC与△A1B1C1各顶点坐标，比较对应点坐标，它们有怎样的变化？ 向右平移5个单位； A(-1,3)，B(-4,2)， C(-2,1)， A1(4,3)，B1(1,2)，C1(3,1)； 平移后的对应点的横坐标增加了5，纵坐标不变. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 A2(4,-1)，B2(1,-2)，C2(3,-3)； 平移后的对应点的横坐标不变，纵坐标减少了4. 问题3：如果△A1B1C1向下平移4个单位，得到△ A2B2C2，写出这时各顶点坐标，比较两者对应点坐标，它们有怎样的变化？ 3 2 1 -2 -1 -3 4 y A B C -4 A1 C1 B1 A2 C2 B2 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 (1)原图形向左（右）平移a个单位长度：(a>0) 向右平移a个单位 (2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b>0) 原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　 向左平移a个单位 原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　 P1(x+a,y) P2(x-a,y) 向上平移b个单位 原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　 向下平移b个单位 原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　 P3(x,y+b) P4(x,y-b) 活动小结 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 思考：△ABC能否在坐标平面内直接平移后得到