26.2 实际问题与反比例函数同步练习2023-2024学年人教版数学九年级下册

26.2 实际问题与反比例函数 一、单选题 1．已知电灯电路两端的电压U、灯泡内钨丝的电阻R与通过的电流I的关系式是U＝IR．当U为定值时，下面说法正确的是（　　） A．I与R成正比例 B．I与R成反比例 C．U与R成反比例 D．U与R成正比例 2．在行程问题中，路程千米一定时，速度千米时关于时间小时的函数关系的大致图象是　　 A． B． C． D． 3．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是(    ) A．小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系． B．菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系． C．一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的密度之间的关系． D．压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系． 4．如果矩形面积为，那么它的长与宽之间的函数关系用图象表示大致为（    ） A．B．C． D． 5．如图，点A（m，4），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC＝3，在x轴上存在一点P，使|PA﹣PB|的值最大，则P点的坐标是（　　） A．（5，0） B．（4.0） C．（3，0） D．（2，0） 6．在显示汽车油箱内油量的装置模拟示意图中，电压一定时，油箱中浮子随油面下降而落下，带动滑杆使滑动变阻器滑片向上移动，从而改变电路中的电流，电流表的示数对应油量体积，把电流表刻度改为相应油量体积数，由此知道油箱里剩余油量．在不考虑其他因素的条件下，油箱中油的体积与电路中总电阻是反比例关系，电流与也是反比例关系，则与的函数关系是（　　） A．反比例函数 B．正比例函数 C．二次函数 D．以上答案都不对 7．如图，两个边长分别为a，b（a＞b）的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数y=在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E．若OB2﹣BE2=8，则k的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．4 8．某电子产品的售价为8000元，购买该产品时可分期付款：前期付款3000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（　　） A． B． C． D． 9．如图，点A的坐标是(-2,0)，点B的坐标是(0,6)，C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到．若反比例函数的图象恰好经过的中点D，则k的值是（　　） A．9 B．12 C．15 D．18 二、填空题 10．矩形的面积为2，两条邻边长分别为x，y，则y关于x的函数关系式为 ． 11．若梯形下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为90，则y与x的函数解析式为 （不考虑x的取值范围）． 12．王伟家长将轿车油箱注满k升油后，轿车行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之问是反比例函数关系（k是常数，）．已知某某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油升的速度行驶，可行驶400千米，当平均耗油量为每千米升时，该轿车可以行驶 千米． 13．在某一电路中，保持电压不变，电流I（安）与电阻R（欧）成反比例函数关系，其图象如图所示，则这一电路的电压为 伏. 14．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的两边在坐标轴上，OB＝1，点A在函数y＝﹣（x＜0）的图象上，将此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置，此时点A1在函数y＝（x＞0）的图象上，C1O1与此图象交于点P，则点P的纵坐标是 ． 15．如图，反比例函数在第一象限内的图象经过菱形OABC的顶点A和C．若菱形OABC的面积为10，，则k＝ ． 16．某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此贺卡的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系： 日销售单价x（元） … 3 4 5 6 … 日销售量y（个） … 20 15 12 10 … 则y与x之间的函数关系式为　 　． 三、问答题 17．从圆柱的体积公式V＝Sh可知，若圆柱的体积V一定，那么圆柱的高h(cm)与圆柱的底面积S(cm2)之间是反比例函数的关系，已知：当S＝3cm2时h＝16cm.求： (1)h(cm)与S(cm2)之间的函数关系式； (2)S＝4cm2时h的值； (3)h＝4cm时S的值． 18．某蓄水池的排水管每小时排水8立方米,6小时可将满池水全部排空. (1)蓄水池的容积是多少? (2)如果每小时排水量用Q表示,求排水时间t与Q的函数关系式. (3)如果5小时内把满池水排完,那么每小时排水量至少是多少? (4)已知排水管最大排水量是每小时12立方米,那么最少要多少小