专题02 高一上期末真题精选（压轴66题 7个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高一数学上学期期末考点大串讲（人教A版2019）

专题02 高一上期末真题精选（压轴66题 7个考点专练） · 【题型1】集合及其运算中的新定义题（1类考点） · 【题型2】一元二次不等式中的恒成立与能成立问题（2类考点） · 【题型3】二次函数的最值问题（2类考点） · 【题型4】根据函数单调性和奇偶性解不等式（3类考点） · 【题型5】双变量问题（含指数，对数，三角函数）（2类考点） · 【题型6】指数函数与对数函数（2类考点） · 【题型7】三角函数（4类考点） 01集合及其运算中的新定义题（1类考点） 考点01 集合及其运算中的新定义题 1．（2023上·上海徐汇·高一统考期末）若集合A同时具有以下三个性质：（1），；（2）若，则；（3）若且，则．则称A为“好集”．已知命题：①集合是好集；②对任意一个“好集”A，若，则．以下判断正确的是（    ） A．①和②均为真命题 B．①和②均为假命题 C．①为真命题，②为假命题 D．①为假命题，②为真命题 2．（2023上·辽宁本溪·高一校考期末）设P和Q是两个集合，定义集合且.如果，，那么=（    ） A． B． C． D． 3．（2021·浙江·高一期末）设为不超过的最大整数，记函数，，的值域为，集合是集合的非空子集，对于任意元素，如果，且，那么是集合的一个“孤立元素”，若集合的所有子集中，只有一个“孤立元素”的集合恰好有6个，则正整数的可能值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（2021上·江苏苏州·高一统考期末）对于集合A，B，我们把集合且叫做集合A与B的差集，记作.若，，则为（　　） A． B． C． D． 5．（2022·全国·高三专题练习）函数，其中P，M为实数集的两个非空子集，又规定，，给出下列四个判断： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则． 其中正确判断有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 02一元二次不等式中的恒成立与能成立问题（2类考点） 考点01 一元二次不等式中的恒成立问题 1．（2023上·安徽马鞍山·高一统考期末）已知对一切，，不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·河南新乡·高一统考期末）“”是“对任意，恒成立”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2023上·江西新余·高一统考期末）已知，且，满足，若对于任意的，均有成立，则实数t的最大值是（    ）． A． B． C． D． 4．（2023上·浙江金华·高一浙江省东阳市外国语学校校考期末）已知函数，当时，恒成立，则的最大值为 . 5．（2023上·广东深圳·高一统考期末）已知函数，. (1)证明是增函数； (2)若不等式对于恒成立，求实数的取值范围. 考点02 一元二次不等式中的能成立问题 1．（2022上·北京朝阳·高三对外经济贸易大学附属中学（北京市第九十四中学）校考期末）若命题“，使”是真命题，则实数的取值范围为 ． 2．（2019上·陕西商洛·高二校考期末）若关于的不等式的区间内有解，则实数的取值范围为 ． 3．（2020上·山东威海·高一统考期末）若，使不等式成立，则实数的取值范围为 . 4．（2022上·四川南充·高一统考期末）已知函数. (1)若不等式的解集为或，若不等式的解集； (2)若，使得成立，求实数的取值范围. 5．（2022下·河北衡水·高二河北武强中学统考期末）若二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，满足f(x＋2)－f(x)＝16x且f(0)＝2． (1)求函数f(x)的解析式； (2)若存在x∈[1，2]，使不等式f(x)>2x＋m成立，求实数m的取值范围． 03二次函数的最值问题（2类考点） 考点01 动轴定范围 1．（2022上·新疆哈密·高一校考期末）函数. (1)若，求的值域； (2)最小值为，若，求及此时的最大值. 2．（2023上·宁夏银川·高一银川唐徕回民中学校考期末）设函数. (1)当时，求函数在区间的最大值和最小值： (2)设函数在区间的最小值为，求. 考点02 定轴动范围 1．（2023上·江苏宿迁·高一统考期末）已知二次函数满足，，若不等式有唯一实数解． (1)求函数的解析式； (2)若函数在上的最小值为． （i）求； 04根据函数单调性和奇偶性解不等式（3类考点） 考点01 根据函数单调性与奇偶性解不等式（小题） 1．（2023上·河南南阳·高一统考期末）已知是定义在上的偶函数，且对任意的，都有恒成立，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·甘肃白银·高二校考期末）已知定义在上的函数在单调递增，且是偶函数，则不等式的解集为（