3.4 二元一次方程组的应用 第1课时 课件-2023-2024学年沪科版七年级数学上册

3.4 二元一次方程组的应用 第1课时 第3章 一次方程与方程组 1.会列二元一次方程组解决实际问题和行程问题; 2.掌握列方程组解实际问题的一般步骤. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动1:养牛场原有30头大牛和15头小牛,1天约用饲料675kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛,这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg,每头小牛1天约需饲料7~8kg.你能通过计算检验他的估计吗? 分析1:需要大家解决什么问题?那要找出哪几个量的实际数据? 分析2:找出你要求的量与已知量之间的关系. 任务一:会列二元一次方程组解决实际问题 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 解:设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料x kg和y kg, 根据题意有 , 解方程组得: , 每头大牛1天各约需饲料20kg和每头小牛1天需饲料5kg, 因此,饲养员李大叔对大牛的食量估计正确,对小牛的食量估计偏高. 等量关系:30头大牛和15头小牛一天需用饲料675kg; (30+12)头大牛和(15+5)头小牛一天需用饲料940kg. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动发展:随着养牛场规模逐渐扩大,李大叔需聘请饲养员协助管理现有的42头大牛和20头小牛,已知甲种饲养员每人可负责8头大牛和4头小牛,乙种饲养员每人可负责5头大牛和2头小牛,请问李大叔应聘请甲、乙两种饲养员各多少人? 解:设李大叔应聘请甲种饲养员x人,乙种饲养员y人, 根据题意可得方程组 , 解方程组得: , 答:李大叔应聘请甲种饲养员4人,乙种饲养员2人. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 一审:审题,弄清题意及题目中的相等关系; 二设:设未知数; 三列:根据题目中的相等关系,列出方程组; 四解:解所列方程组,求出未知数的值; 五检:检验解是否是方程组的解,是否符合题意; 六答:写出答案(包括单位名称). 列方程组解决实际问题的一般步骤是什么? 思考 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 在全国足球联赛中,每场比赛都要分出胜负,已知某足球队连续10场保持不败,共得22分,根据比赛规则:胜一场得3分,平一场得1分,求该足球队胜了多少场?平了多少场?设该足球队胜的场数是x,平的场数是y,根据题意可得方程组为( ) 练一练 B 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动1:今有良马、驽马两匹,若两马以各自的速度同向而行,驽马先行一十二日,良马20天追及驽马;若以各自的速度同时出发相向而行,两马2天后相遇共行走780里,试问两马的速度各是多少? 小组合作:画良马、驽马的运动示意图分析上述等量关系. 任务二:会列二元一次方程组解决行程问题 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 良马出发点 驽马出发点 驽马12天路程 良马追上驽马 驽马20天路程 良马20天路程 1.同时出发,同向而行: 2.同时出发,相向而行: 良马出发点 驽马出发点 780里 相遇地 良马2天路程 驽马2天路程 良马20天路程=驽马32天路程 良马2天路程+驽马2天路程=780里 解:设良马每天走x里,驽马每天走y里, 根据题意,得 ,解得 , 答:良马每天走240里,驽马每天走150里. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2:某跑道一圈长400米,若甲、乙两运动员从起点同时出发,相背而行,25秒之后相遇;若甲从起点先跑2秒,乙从该起点同向出发追甲,再过3秒之后乙追上甲,求甲、乙两人的速度. 解:设甲的速度是x米/秒,乙的速度是y米/秒, 依题意有: , 解得: , 答:甲的速度是6米/秒,乙的速度是10米/秒. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 路程、速度、时间三者中,若其中一个为已知数,另一个设为未知数,则用第三个的等量关系来列方程. 活动小结 行程问题中常用的等量关系 基本关系:路程=速度 时间; 相向相遇问题:两者的路程和=初始时两者间的距离; 同向追及问题:两者的路程差=初始时两者间的距离. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,设男生有x人,女生有y人,根据题意,列方程组正确的是( ) 2.秀山到怀化路程全长288km,一辆小汽车和一辆客车同时从两地相向而行,经过1小时30分钟相遇,相遇时小汽车比客车多行驶40km,设小汽车和客车的平均速度分别为x km/h和y km/h,则下列方程组正确的是( ) D D 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 3.A、B两码头相距140km,一艘轮船在两码头之间航行,顺水航行用了7h,逆水航行用了10h,则这艘轮船在静水中的速度为 km/h,水流速度为 km/h.(顺流速度=船在静水中速度+水速;逆流速度=船在静水中速度-