3.2 一元一次方程的应用 第2课时课件2023-2024学年沪科版七年级数学上册

3.2 一元一次方程的应用 第2课时 第3章 一次方程与方程组 1.理解储蓄问题中各数量间的关系，会列方程解决储蓄问题； 2.理解商品销售中各数量间的关系，会列方程解决销售问题； 3.会用一元一次方程解决关于比例的实际问题. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动：和同桌交流，指出指定词语对应的数. 情境：小强2020年1月1日把100元钱存入银行，整存整取一年.到2021年1月1日，小强不仅可以取回存入的100元, 还可以得到银行多付给的1.8元，共101.8元. 指定词语：本金，利息，本息和，存期. 任务一：会列方程解决储蓄问题 利息率是单位时间内利息与本金的比值，那这五个量有什么关系呢？ 储蓄问题中涉及的数量关系： 利息=本金×利息率×存期； 本息和=本金+利息. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 试一试：李明以两种方式储蓄了5000元，一种方式储蓄的年利率为5%，另一种是4%，一年后得利息235元，问两种储蓄各存了多少元钱？ 解：设年利率为5%的存了x 元，则年利率为4%的存了(5000- x) 元， 根据题意得x · 5%+(5000- x) · 4%=235， 解得x=3500， 所以5000- x=1500， 答：年利率为5%的存了3500 元，年利率为4%的存了1500元. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 小明去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明将所得利息的20%捐给了希望工程，此时他还剩1018元，则一年期储蓄的利率为多少？设一年期储蓄的利率为x，则可列方程： . 练一练 1000+1000×(1-20%)x=1018 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动1：填空. 1.商品原价200元，九折出售，售价是 元. 2.商品进价是150元，售价是180元，则利润是 元，利润率是_____. 3.某种品牌的彩电降价20%以后,每台售价为a元,则该品牌彩电每台原价应 为 元. 4.某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价是　 元. 任务二：会列方程解决销售问题 180 30 20％ 1.25a 16 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 销售问题中常见的相等关系 1.售价、进价、利润的关系： 2.进价、利润、利润率的关系： 3.标价、折扣数x、商品售价的关系： 4.商品售价、进价、利润率的关系： 利润=售价-进价 利润=进价×利润率 商品售价=标价× 商品售价=进价×（1+利润率） 利润率是百分数. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：结合下列情境，回答相关问题. 情境：某商店将两台进价不同的豆浆机都卖378元，其中一台盈利20%，另一台亏损20%. 问题1：销售的盈亏取决于什么？ 问题2：那么在这次买卖中，你估计这家商店的盈亏情况是怎样的(盈利，亏损或者不盈不亏)？ 问题3：验证你的估计是否正确. 总售价(收入)与总成本(进价)之间的关系 总售价＞总成本→盈利 总售价＜总成本→亏损 总售价＝总成本→不盈不亏 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 解：设盈利20%的豆浆机的进价为 x 元. 由题意得 (1+20%)x=378，解得x=315， 设亏损20%的豆浆机的进价为 y 元. 由题意得 (1-20%)y=378，解得y=472.5， 所以这两台豆浆机的进价之和是315+472.5=787.5(元). 因为这两台豆浆机共卖了378×2=756(元)， 且756-787.5=-31.5(元)， 所以在这次买卖中，这家商店是亏损的，亏损了31.5元. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为x元，列出如下方程：0.8x-20=0.6x+10.小明同学列此方程的依据是( ) A．商品的利润不变 B．商品的售价不变 C．商品的成本不变 D．商品的销售量不变 练一练 C 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动：写出下列情境中的等量关系. 情境：我国四大发明之一的黑火药是用硝酸钠、硫磺、木炭三种，原料按15：2：3的比例配制而成.现要配制这种火药150公斤，则这三种原料各需要多少公斤？ 任务三：会列方程解决比例问题 小组讨论：设什么为未知数，列出相应方程并求解. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 黑火药是用硝酸钠、硫磺、木炭按15：2：3的比例配制而成，现要配制这种火药150公斤，则这三种原料各需要多少公斤？ 解：