3.1 一元一次方程及其解法 第3课时 课件 2023-2024学年沪科版七年级数学上册

3.1 一元一次方程及其解法 第3课时 第3章 一次方程与方程组 1.会通过去分母解一元一次方程； 2.掌握解一元一次方程的基本步骤. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动1：利用去括号解方程： . 任务：会通过去分母解一元一次方程 解：去括号得 ， 移项得 ， 合并同类项得 ， 系数化为1得x=-28. 你还有其他解法吗？若使方程的系数变成整数，该怎么操作？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 解：去分母得4(x+14)=7(x+20)， 去括号得4x+56=7x+140， 移项得4x-7x=140-56， 合并同类项得-3x=84， 系数化为1得x=-28. 上述两种方法有何不同？你认为哪种解法比较好？ 思考 解：去括号得 ， 移项得 ， 合并同类项得 ， 系数化为1得x=-28. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：小组合作求出下列方程的解. ； ； . 解：(1)去分母得 10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1)， 去括号得30x+20-20=10x-5-8x-4， 移项得30x-10x+8x=-5-4-20+20， 合并同类项得28x=-9， 系数化为1得x= . (2)(3)见下一页. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 (2)去分母得(1.1-4x)-3(1.3-3x)=2(5x-0.4)， 去括号得1.1-4x-3.9+9x=10x-0.8， 移项得-4x+9x-10x=-0.8-1.1+3.9， 合并同类项得-5x=-2， 系数化为1得x=0.4 . 也可变形为 再进行求解. (3)去中括号得 ， 去分母得6x-3(x-1)=8(x-1)， 去括号得6x-3x+3=8x-8， 移项得6x-3x-8x=-8-3， 合并同类项得-5x=-11， 系数化为1得x= . 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 小组讨论：解一元一次方程一般有哪些步骤，每步的依据是什么？ 解一元一次方程的一般步骤: 去括号 移项 合并同类项 去分母 系数化为1 等式的性质2 等式的性质2 分配律 等式的性质1 去括号法则 乘以所有分母的最小公倍数 求解时结合具体的方程进行步骤的灵活运用. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动3：火眼金睛. 解方程： . 解：方程变形得 4x-1-3x+6 = 1 ， 解得 x=4. 要求：1.找出错误点，并说明错误原因. 2.写出正确答案. 解：去分母得2(2x-1)-3(x+2)=6， 去括号得4x-2-3x-6=6， 移项，合并同类项得x=14. 去括号时漏乘常数项 去括号符号错误 方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数； 2.去分母的依据是等式的性质2，去分母时不能漏乘没有分母的项； 3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号. 【去分母注意事项】 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.将方程 去分母得到3(2x+1)-5x-1=30，错在（　　） A．分母的最小公倍数找错 B．去分母时漏乘项 C．去分母时分子部分没有加括号 D．去分母时各项所乘的数不同 2.一元一次方程 的解为（ ） A.x=1 B.x=-1 C.x=12 D.x=-12 练一练 C D 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.方程 去分母正确的是( ) A. 3-2(5x+7) = -(x+17) B. (5x+7) = -x+17 C. 12-2(5x+7) = -(x+17) D. 12-10x+14 = -(x+17) C 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.下列方程变形正确的是( ) A.方程3x-2=2x-1移项得3x-2x=-1-2 B.方程3-x=2-5(x-1)去括号得3