14.3 因式分解 同步练习-2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3 因式分解 一、选择题 1．下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 2．下列多项式能用平方差公式分解因式的是（　　） A．4x2+y2 B．-4x2-y2 C．-4x2+y2 D．-4x+y2 3．因式分解：x3﹣4x2+4x＝（　　） A． B． C． D． 4．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是（　　） A． B． C． D． 5．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知 ， ， 为 三边，且满足 则 是（　　） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．不能确定 7．小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息： a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：中、爱、我、一、游、美,现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是（　　） A．美游一中 B．游我一中 C．我爱一中 D．美我一中 8．已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x2－4，乙与丙相乘为x2＋15x－34，则甲与丙相加的结果为（　　） A．2x＋19 B．2x－19 C．2x＋15 D．2x－15 二、填空题 9．因式分解： 　 　. 10．如果x2﹣mx﹣ab=（x+a）（x﹣b），则m的值应是　 　 11．如图，长宽分别为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a3b+ab3的值为　 　． 12．若 ， ，则 的值是　 　. 13．甲乙两人完成因式分解 时，甲看错了a的值，分解的结果是 ，乙看错了b的值，分解的结果为 ，那么 分解因式正确的结果为　 　． 三、解答题 14．分解因式： (1) (2) 15．已知 ， ，求 的值. 16．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成3（x﹣1）（x﹣9），另一位同学因看错了常数项而分解成3（x﹣2）（x﹣4）． （1）求原来的二次三项式； （2）将（1）中的二次三项式分解因式． 17．阅读下列文字与例题： 将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法称作分组分解． 例如：以下两个式子的分解因式的方法就称为分组分解法． ①； ② 试用上述方法分解因式： (1)； (2)． 参考答案 1．C 2．C 3．A 4．A 5．D 6．C 7．C 8．A 9．2x（x－6）2 10．b﹣a　 11．290 12．5000 13．(x+2)(x-6) 14．（1）解：原式=（x+5）（x-3）； （2）解：原式＝（3x＋6 y）2－（2x－2y）2 ＝（3x＋6 y＋2x－2y）（3x＋6 y －2x＋2y） ＝（5x＋4 y）（x＋8 y） 15．解：原式 ∵ ， ∴原式 16．（1）解：3（x﹣1）（x﹣9）＝3x2﹣30x+27，3（x﹣2）（x﹣4）＝3x2﹣18x+24， 根据题意得：原来的多项式为3x2﹣18x+27 （2）解：原式＝3（x2﹣6x+9）＝3（x﹣3）2． 17．（1）解：原式 ； （2）解：原式 学科网（北京）股份有限公司 $$