2.1.2 代数式 第2课时 课件-2023-2024学年沪科版七年级数学上册

2.1.2 代数式 第2课时 第2章 整式加减 1.理解单项式、多项式的相关概念； 2.能准确说出单项式的系数、次数，及多项式的项、次数. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动1：用含有字母的式子填空. （1）边长为m的正方形的周长为 ，面积为 ； （2）铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍，圆珠笔的单价是 元； （3）一辆汽车的速度是v km/h，t小时的行驶路程为 km； （4）半径为r cm的圆的周长是 cm，面积为 cm2； （5）一个长方形的长是2.5m，宽是x m，这个长方形的面积是 m2. 任务一：能准确找出单项式的系数和次数 4m m2 2.5x πr2 2πr vt 2.5x 所填的式子有什么特点? 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 讨论：观察下列每组式子有什么不同？ （1）4r2 ；r2 ；-r2 ；πr2 . （2）2ab ；2ab2 ；2a2b2 . π是常数，表示圆周率. 如果一个式子是由数或字母的积组成，那么这个式子叫做单项式. 单项式：2a2b2 单项式中的数字因数叫做单项式的系数. 2+2=4 单项式中的所有字母指数的和叫做单项式的次数. 叫做四次单项式 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：火眼金睛——快速找出下列式子中的单项式. 3x-y，-8，0.72a，-x2y， ，πxy， ， ，22m 说说你是怎么辨别单项式的？ 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 判断单项式的方法 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 讨论：写出每个单项式的系数和次数. -8，0.72a，-x2y，πxy， ，22m -8 0.72a -x2y πxy 22m 系数 -8 0.72 -1 π 4或22 次数 0 1 3 2 1 1 在确定单项式系数与次数时要注意什么？ 思考 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 确定单项式的系数和次数时应注意： 1.圆周率π是常数； 2.当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写； 3.单项式的系数应包括它前面的性质符号； 4.省略1的字母指数别漏掉； 5.单项式次数只与字母的指数有关，单独一个非零的数，其次数为0. 活动小结 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 写出系数为-3，含有字母x、y且次数为5的单项式. 练一练 解：单项式为：-3xy4，-3x2y3，-3x3y2，-3x4y. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二：能准确找出多项式的项和次数 活动1：用含有字母的式子填空. （1）温度由t℃下降5℃后是 ℃； （2）如图三角形中阴影部分的面积为 ； （3）如图是一所住宅的建筑平面图(单位：m)， 这所住宅的建筑面积是 m2. a b r x x x 2 4 3 2 3 （t-5） （x2+2x+18） 观察：上述式子是单项式吗？这些式子有什么共同特点？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 t-5 x2+2x+18 问题1：上述式子中次数最高的单项式分别是什么？ 问题2：3x2y2叫做四次单项式，那么上述式子怎么命名？ 次数最高的单项式 t + (-5) 二次三项式 二次二项式 一次二项式 t-5 x2+2x+18 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 多项式最高次项可以不唯一. 1.几个单项式的和叫做多项式.其中每个单项式的叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数. 2.单项式与多项式统称整式. 新知生成 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 试一试：指出下列多项式的项和次数，并说明多项式是几次几项式. （1）7-x3-5xy；（2）3x2-x2y2+2x3y-1；（3）x3-2xy3+x2y4-3y3-1. 解：（1）项：7、-x3、-5xy， 因为次数最高项为-x3，次数为3， 所以是三次三项式； （2）项：3x2、-x2y2、2x3y、-1， 因为次数最高项为-x2y2，2x3y，次数为4，所以是四次四项式. （3）项：x3、-2xy3、x2y4、-3y3、-1， 因为次数最高项为x2y4，次数为6，所以是六次五项式； 几次几项式的数字要大写. 活