2023-2024学年人教版九年级上册数学期末测试卷2

九年级上册数学期末测试卷2 一．选择题 1．若关于x的一元二次方程x2﹣x﹣2+k＝0有实数根，则k的值可以是（　　） A．2 B． C． D．3 2．用配方法解方程x2﹣4x﹣1＝0时，配方后正确的是（　　） A．（x+2）2＝3 B．（x+2）2＝17 C．（x﹣2）2＝5 D．（x﹣2）2＝17 3．若关于x的一元二次方程x2+（m﹣2）x+m+1＝0有两个相等的实数根，则m的值为（　　） A．0 B．8 C．0或8 D．2或8 4．如图，在等腰直角△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D为斜边AB上一点，将△BCD绕点C逆时针旋转90°得到△ACE，则下列说法错误的是（　　） A．∠EAC＝∠B B．△EDC是等腰直角三角形 C．BD2+AD2＝CD2 D．∠AED＝∠ACD 5．如图，⊙O经过菱形ABCD的顶点A，B，C，顶点D在⊙O内，延长AD，CD与⊙O分别交于点E，F，连接BE，BF．下列结论：①BE＝BF；②；③∠ABC＝，其中正确的结论是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AP为⊙O的切线，BP经过圆心O，且∠P＝36°，则∠ACB的度数为（　　） A．36° B．54° C．63° D．72° 7．若A（，y1），B（﹣1，y2），C（0，y3）为二次函数y＝（x+3）2+c图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y1＜y2 8．如图，AB是半⊙O的直径，点C是的中点，点D为的中点，连接AD，CE⊥AD于点E．若DE＝1，则AE的长为（　　） A．3 B．2 C．+1 D．3+2 9．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示抛物线的顶点坐标是（1，1），有下列结论：①a＞0；②b2﹣4ac＞0；③4a+b＝1；④若点A（m，n）在该抛物线上，则am2+bm+c≥a+b+c．其中正确的结论个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．函数y＝x2﹣4|x|﹣2的自变量x的取值范围为全体实数，其中x≥0部分的图象如图所示，对于此函数有下列结论： ①函数图象关于y轴对称； ②函数既有最大值，也有最小值； ③当x＜﹣2时，y随x的增大而减小； ④当﹣6＜a＜﹣2时，关于x的方程x2﹣4|x|﹣2＝a有4个实数根． 其中正确的结论个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题 11．若α、β是方程x2+3x﹣2023＝0的两个实数根，则α2+4α+β的值为 　 　． 12．当﹣2≤x≤2，则函数y＝x2﹣2x，最大值 　 　，最小值 　 　． 13．飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s＝75t﹣1.5t2，那么飞机着陆后滑行 　 　秒能停下来． 14．二次函数y＝ax2+bx+c图象如图所示，下列结论：①b2﹣4ac＞0；②2a+b＝0；③abc＞0；④4a+2b+c＜0；⑤ax2+bx+c﹣3＝0有两个相等的实数根，其中正确的有 　 　．（填序号） 15．如图，P是等边三角形ABC内一点，将△ACP 绕点A顺时针旋转60°得到△ABQ，若PA＝1，，PC＝2，则四边形APBQ的面积为 　 　. 16．如图，AD是等边△ABC的中线，点E是直线AD上一动点，以CE为边作等边△CEF，连接DF，当DF的长最小时，∠EDF的度数为 　 　． 三．解答题 17．解方程： （1）4（x﹣1）2﹣1＝8； （2）2x2﹣3x+1＝0； （3）x（x﹣2）＝x﹣2； （4）用配方法解方程：x2﹣10x﹣8＝0． 18．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣1）x﹣3m2+m＝0． （1）求证：无论m为何值，方程总有实数根； （2）若x1，x2是方程的两个实数根，且+＝﹣，求m的值． 19．公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售100个，6月份销售144个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同． （1）求该品牌头盔销售量的月增长率； （2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？ 20．如图，在四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角