九年级数学期末模拟试卷（1）-2023-2024学年九年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

九年级数学期末模拟试卷（1） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列函数是二次函数的是（　　） A．y＝﹣1 B．y＝3（x﹣1）2+4 C．y＝ax2 D．y＝（x﹣3）2﹣x2 2．将10枚黑棋子、5枚白棋子装入一个不透明的空盒子里，这些棋子除颜色外无其他差别，从盒子中随机取出一枚棋子，则取出的棋子是黑棋子的概率是（　　） A． B． C． D． 3．已知⊙O的半径为2，，则点A和⊙O的位置关系是（　　） A．点A在圆上 B．点A在圆外 C．点A在圆内 D．不确定 4．如果4m＝5n（n≠0），那么下列比例式成立的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝3，则sinA的值是（　　） A． B． C． D． 6．往直径为26cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示．若水面宽AB＝24cm，则水的最大深度为（　　） A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm 7．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝9m，则树高AB为（　　） A．4m B．4.5m C．5m D．6m 8．把抛物线y＝x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的表达式为y＝x2﹣3x+5，则（　　） A．b＝3，c＝7 B．b＝6，c＝3 C．b＝﹣9，c＝﹣5 D．b＝﹣9，c＝21 9．关于x的二次函数y＝x2﹣mx+1（x为整数），当x≤3时，y随x的增大而减小，则常数m满足的条件是（　　） A．m＝6 B．m＞6 C．m＞5 D．m≥6 10．两个大小不一的五边形ABCDE和五边形FBCHG如图所示放置，点F在线段AB上，点H在线段CD上，对应连接并延长AF，EG，DH刚好交于一点O，则这两个五边形的关系是（　　） A．一定相似 B．一定不相似 C．不一定相似 D．不能确定 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．如果＝，那么的值为　 　． 12．如图，在△ABC中M、N分别是AC、BC中点，则＝　 　． 13．如图，四边形EFGH是△ABC内接正方形，BC＝16cm，高AD＝8cm，则内接正方形边长EF＝　 　cm． 14．五角星是我们生活中常见的一种图形，如图，C，D为线段AB的黄金分割点，AB＝2，则五边形CDEFG的周长为 　 　． 15．已知抛物线y1＝x2+2x﹣3的顶点为A，与x轴交于点B，C（B在C的左边），直线y2＝kx+b过A，B两点．当y1＜y2时，自变量x的取值范围是 　 　． 16．三角形三边长为5，5，6，则这个三角形的外心O1和重心O2的距离为 　 　． 三．解答题（共8小题，共66分） 17．（6分）计算：2cos30°﹣tan60°+sin45°cos45°． 18．（6分）已知二次函数表达式为y＝x2﹣2x+3． （1）求二次函数的顶点式，并在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象； （2）当﹣2≤x＜2时，y的取值范围是 　 　． 19．（6分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，现有“微信”、“支付宝”、“银行卡”和“现金”四种支付方式． （1）若随机选一种方式进行支付，则恰巧是“现金”的概率是 　 　； （2）在一次购物中，小嘉和小琪都想从“微信”、“支付宝”和“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率（用画树状图法或列表法求解）． 20．（8分）某客轮在C点失事后，海上搜救中心立即通知位于A，B两处的专业救助轮前往出事地点协助搜救，B在A的正东方向，且相距100海里．接到通知后，测得出事地点C在A的南偏东60°，C在B的南偏东30°，如果A，B两处救助轮航行速度都是25海里/时，试问A处救助轮赶到出事地点C需要多长时间？（结果保留根号） 21．（8分）如图是甲、乙两人进行羽毛球练习赛时的一个瞬间，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．羽毛球沿水平方向运动4m时，达到羽毛球距离地面最大高度是m． （1）求羽毛球经过的路