九年级数学期末模拟试卷（2）-2023-2024学年九年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

九年级数学期末模拟试卷（2） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列事件属于必然事件的是（　　） A．任意买一张电影票，座位号是3的倍数 B．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数 C．画一个三角形，其内角和是180° D．12人中至少有2人的生日在同一个月 2．已知5x＝3y（xy≠0），那么下列比例式中成立的是（　　） A． B． C． D． 3．将抛物线y＝x2向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到的解析式是（　　） A．y＝（x﹣3）2﹣1 B．y＝（x+3）2﹣1 C．y＝（x﹣3）2+1 D．y＝（x+3）2+1 4．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C＝100°，则∠BOD的度数是（　　） A．100° B．120° C．130° D．160° 5．已知（﹣1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）是抛物线y＝﹣2x2﹣8x+m上的点，则（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＞y1＞y3 D．y2＞y3＞y1 6．已知：在△ABC中，点D为AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，过点E作AB的平行线交BC于点F，连接CD，交EF于点K．则下列说法不正确的是（　　） A． B． C． D． 7．二次函数y＝ax2+bx+c自变量x与函数值y的对应关系如下表，设一元二次方程ax2+bx+c＝0的根为x1，x2，且x1＜x2，则下列说法正确的是（　　） x ﹣1.5 ﹣1 ﹣0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 y ﹣0.22 0.13 0.38 0.53 0.58 0.53 0.38 0.13 ﹣0.22 A．﹣1.5＜x1＜﹣1 B．﹣1＜x1＜﹣0.5 C．0.5＜x2＜1 D．1＜x2＜1.5 8．如图，正方形ABCD的边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线AC于点E，则阴影部分的面积是（　　） A．4﹣π B．8﹣π C．16﹣2π D．2π﹣4 9．如图，等腰三角形ABC绕底角顶点B顺时针旋转一个角度得到三角形DBE，点C在DE边上，若∠A的度数为α，则∠DBC的度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象顶点为P（1，m），经过点A（2，1）；有以下结论：①a＜0；②abc＞0；③4a+2b+c＜1；④x＞1时，y随x的增大而减小；⑤对于任意实数t，总有at2+bt≤a+b，其中正确的有（　　） A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①④⑤ 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．抛物线y＝﹣3（x﹣1）2+2的顶点坐标是 　 　． 12．不透明的袋子中装有红色小球2个、绿色小球3个，黄色小球4个，除颜色外小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，摸到绿球的概率是 　 　． 13．已知弧的长是π，弧的半径为3，则该弧所对的圆心角度数为 　 　． 14．如图，点D、E分别在AB与AC上，DE∥BC，且S△ADE：S四边形DBCE＝1：8，DE＝3，则BC＝　 　． 15．如图，在⊙O中，点C在弦AB上，连接OB，OC．若OB＝5，AC＝1，BC＝5，则线段OC的长为 　 　． 16．若点P（m，n）在抛物线y＝x2+4上，则m﹣n的最大值等于 　 　． 三．解答题（共8小题，共66分） 17．（6分）如图，MB，MD是⊙O的两条弦，点A，C分别在，上，且AB＝CD，M是的中点．求证：MB＝MD． 18．（6分）已知抛物线y＝a（x﹣1）2经过点A（﹣2，9）． （1）求a的值； （2）若点C（m，4）在此抛物线上，求m的值． 19．（6分）对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，获得如下频数表． 抽取件数（件） 100 150 200 500 800 1000 合格频数 88 141 176 445 720 900 合格频率 　 　 0.94 0.88 0.89 0.90 　 　 （1）完成上表． （2）估计任意抽一件衬衣是合格品的概率． （3）估计出售1200件衬衣，其中次品大约有几件． 20．（8分）如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠BAD＝∠C． （1）求证：△ABD∽△CBA； （2）若AB＝6，BD＝3，求CD的长． 21．（8分）要修建一个圆形喷水池，在池中央竖直安装一个柱形喷水装置