重庆市铜梁区2023-2024学年八年级上学期数学自主学习单（五）

2023年秋期学生自主学习单 八年级数学（五） 期末 第一部分：目标导航 1．（数感和运算能力）了解整式与分式的相关概念，能正确熟练地进行整式乘法、乘法公式的计算和解分式方程等； 2．（几何直观与空间观念）理解和掌握三角形存在的条件、全等三角形的性质及判定，能理解三角形中重要线段所涉及的数量关系； 3．（应用与文化意识和思维品质）了解中国传统数学著作，激发对数学的好奇心和求知欲，培养数学文化意识，体会数学价值，形成数学学科科学态度。 第二部分：自主反馈 一、选择题（本大题10个小题）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1．随着科技的进步，我国新能源汽车发展迅猛．下列新能源汽车品牌图标是轴对称图形的是（　　） A． B．   C．   D．   2．若分式有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（    ） A．10 B．15 C．17 D．19 4．如图，已知A ,D,B,E在同一条直线上，且AD = BE, AC = DF,补充下列其中一个条件后，不一定能得到△ABC≌△DEF 的是（      ） A．BC = EF B．AC//DF C．∠C = ∠F D．∠BAC = ∠EDF 5．下列计算正确的是（    ）． A． B． C． D． 6．如图，中，，为边的中线，，则（    ） A． B． C． D． 7．如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成下边的长方形．根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（    ）． A． B． C． D． 8．某医疗器械公司接到400件医疗器械的订单，由于生产线系统升级，实际每月生产能力比原计划提高了30%，结果比原计划提前4个月完成交货．设每月原计划生产的医疗器械有x件，则下列方程正确的是（　　） A．＝4 B．＝4 C．＝4 D． 9．若关于x的方程的解为负数，且关于x的不等式组无解．则所有满足条件的整数a的值之积是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10．有依次排列的两个不为零的整式，用后一个整式与前一个整式求和后得到新的整式，用整式与前一个整式作差后得到新的整式，用整式与前一个整式求和后得到新的整式，依次进行作差、求和的交替操作得到新的整式．下列说法：①当时，；②；③；④．其中，正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本大题共8个小题）请将每个小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 11． ． 12．因式分解：m2﹣3m＝ ． ( 第13题图 第15题图 第17题图 )13．如图，B、C、E在同一直线上，，，那么 度． 14．已知一个多边形的每一个内角都是，则这个多边形的边数是 ． 15．如图， 中，，，的角平分线交于点，，则 ． 16．若，，则 ． 17．如图，等腰△ABC的底边BC长为4，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，△BDM的周长最小值为8，则△ABC的面积是 18．对于一个三位数m，若其各个数位上的数字都不为0且互不相等，则称这样的数为“快乐数”．将“快乐数”m任意两个数位上的数字取出组成两位数，则一共可以得到6个两位数，将这6个两位数的和记为．例如，．记，则 ，若“快乐数”m满足百位上的数字是个位上数字的2倍，且能被7整除，求满足条件的“快乐数”m的最大值为 ． 三、解答题(本大题共8个小题) 解答时，每小题必须写出必要的演算过程，请将解答过程写在答题卡中对应的位置上． 19．如图，中，，的平分线交于点． （1）尺规作图：作的垂直平分线，分别交、、于点、、，连接、；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）中所作的图形中，求证：．补全下列证明过程： ( 第19题图 )证明：∵垂直平分 ∴，___①___ ∵平分 ∴ ② ( ③ )在和△AFG中，， ∴，∴ ④ ∴ 20．计算： （1）； （2）． 21．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为，，． （1）作出关于y轴对称的．并写出点的坐标___． （2）在第（1）题的变换下，若