重庆市铜梁区2023-2024学年八年级上学期数学自主学习单（四）

2023年秋期学生自主学习单 八年级数学（四） 半期 第一部分：目标导航 1．（符号感、数学运算）理解幂的性质，分式的相关概念，通过整式、分式的计算，提升学生数学运算的核心素养． 2．（推理能力、逻辑推理）灵活运用全等三角形的性质、判定定理、以及等腰（边）三角形的性质和判定定理，提高学生解决数学问题能力和推理能力，提升逻辑推理素养． 3．（应用意识、数学建模）通过分式方程的学习；感悟转化的数学思想，利用分式方程解决实际问题，培养学生的数学应用意识，提升建模数学素养． 第二部分：自主反馈 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．从长度为2、4、6、8的四条线段中，任意取出三条线段，能围成三角形的是（ ） A． 2、4、6 B． 4、6、8 C．2、6、8 D．2、4、8 4．如图，已知，，欲证，不可补充的条件是（ ） A． B． C． D． 4题 5题 5．如图1，将边长为的大正方形减去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分延虚线剪开，得到两个长方形，再将两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（　　） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（　 ） A． 三角形三条高交于三角形内一点 B． 一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形 C． 有两条边及其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等 D．平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称 7．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ） A． 6 B． 7 C．8 D．9 8．如图，已知：∠MON＝30°，点A1，A2，A3……在射线ON上，点B1，B2，B3……在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1＝1，则△A7B7A8的边长为（　　） A．64 B．32 C．16 D．128 9．如图，在△ABC中，AB＝BC，点D为AC上的点，连接BD，点E在△ABC外，连接AE，BE，使得CD＝BE，∠ABE＝∠C，过点B作BF⊥AC交AC点F，若∠BAE＝21°，∠C＝28°，则∠FBD＝（ ） A．49° B． 59° C．41° D． 51° 7题 8题 9题 10．在多项式（其中中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如：，，．下列说法： ①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等； ②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0； ③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果．其中正确的个数是　　 A．0 B． 1 C． 2 D． 3 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每个小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11．点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为__________． 12．为了提高同学们的创新能力和设计能力，某中学进行班徽设计大赛，下图是某班一位同学的班徽设计获奖作品，其形状可以近似地看作正五边形，则这个正五边形每一个内角为______度． 13．如图，、为的边上两点，，，，则的度数为______°． 14．已知a，b是等腰三角形的两边长，且a，b满足+（2a+3b﹣13）2＝0，则此等腰三角形的周长为__________． 15． 若m（m﹣4n）+n（2m+n）＝25，mn＝6，则（m+n）2＝__________． 16．如图，中，于点，为边上一点，连接并延长至，，，若，，则的长度为__________． ( 12题图 13题图 16题图 ) 17．若关于x的一元一次不等式组，至少有2个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是___________． 18．材料：如果一个四位自然数N各个数位的数字都不为0，把它前两位数字组成的两位数记为，后两位数字组成的两位数记为，规定，，当为整数时，称这个四位数为“齐心协力数”，则________．若“齐