重庆市铜梁区2023-2024学年八年级上学期数学自主学习单（一）

2023年秋期学生自主学习单 八年级数学（一） 三角形 全等三角形 第一部分：目标导航 1．（数感、符号感）了解三角形三边的关系、理解三角形内角和定理、角平分线性质定理；并能应用它们进行简单运算． 2．（推理能力、应用意识）探索全等三角形的判定定理，并能应用全等三角形的判定和性质解决数学问题，提升应用意识． 3．（数学运算、逻辑推理）通过三角形的边、角关系定理；全等三角形的判定及性质定理的运用，培养数学运算能力和逻辑推理能力等核心素养． 第二部分：自主反馈 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（　　） A．3cm，5cm，8cm B．8cm，8cm，18cm C．1cm， 1cm，1cm D．3cm，4cm，8cm 2．如图，木工师傅做窗框时，常常如图中那样钉上两条斜拉的木条起到稳固作用，这样做的数学原理是（　　） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．长方形的对称性 D．两直线平行，同位角相等 3．如图，在和中，点A、E、F、C在同一直线上，，再添加哪个条件不能证明和全等的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，一块三角形的玻璃打碎成四块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最简单的办法是（　　） A．只带①去 B．带②③去 C．只带④去 D．带①③去 ( 2题图 3题图 4题图 ) 5．一个多边形的内角和是外角和的2倍．这个多边形的边数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．数学课上，同学们在作△ABC中AC边上的高时，共画出下列四种图形，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．下列命题是真命题的是（　　） A．三角形的外角大于它的内角； B．三角形的任意两边之和大于第三边； C．两边和一角对应相等的两个三角形全等； D．直角三角形的两角互余． 8．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝α，则下列结论正确的是（　　） A．2α+∠A＝180° B．α+∠A＝90° C．2α+∠A＝90° D．α+∠A＝180° 9．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，E，F分别为线段AD，AC上的动点，其中AB＝10，AC＝8，BC＝6，则CE+EF的最小值为（　　） A．80 B．10 C． D． 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每个小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． ( 11题图 )11．如图，已知AB＝DE，∠B＝∠E，请你添加一个适当的条件__________（填写一个即可），使得△ABC≌△DEC． 12．如果三角形的两边长分别为2和3，且第三边是奇数，那么第三边长为______． 13．如图，小明从O点出发，前进6米后向右转20°，再前进6米后又向右转20°，．．．，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了_____米． 第13题 第14题 第16题 14．如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3＝__________°． 15． 在△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，则AB边的取值范围是__________． 16．在△中，将△沿直线翻折，点B落在点的位置，若，，则的度数是__________°． 17．如图，在中，，，点D为上一点，连接． 过点B作于点E，过点C作交的延长线于点F．若，，则的长度为___________． 第17题 18题图 18．如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°． 连接AC，BD交于点M，连接OM．则在下列结论：①∠AMB＝36°，②AC＝BD，③OM平分∠AOD，④∠AMO＝72°．其中正确的结论有___________（填编号）． ( 19题图 )三、解答题(本大题共8个小题，19题8分，其余每题各10分，共78分) 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19．如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，DE∥AC，且DE＝BC，AC＝BD．求证：△AB