第30讲 同角三角函数基本关系式及诱导公式题型总结 -2023-2024学年高一数学考点方法题型总结（人教A版2019必修第一册）

第30讲 同角三角函数基本关系式及诱导公式题型总结 【考点分析】 考点一：同角三角函数基本关系 ①平方关系：． ②商数关系：； 考点二：三角函数诱导公式 公式 一 二 三 四 五 六 角 正弦 余弦 正切 口诀 函数名不变，符号看象限 函数名改变，符号看象限 【记忆口诀】奇变偶不变，符号看象限 注意：①先将诱导三角函数式中的角统一写作； ②无论有多大，一律视为锐角，判断所处的象限，并判断题设三角函数在该象限的正负； ③当为奇数是，“奇变”，正变余，余变正；当为偶数时，“偶不变”函数名保持不变即可． 【典例例题】 题型一：同角三角函数公式求值 【例1】角的终边与单位圆O相交于点P，且点P的横坐标为，则的值为（    ） A． B． C． D． 【例2】已知，则的值是（    ） A． B． C． D． 【题型专练】 1．已知，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 2.若，则α不可能是（    ） A． B． C． D． 3.已知，，则（       ） A． B． C． D． 题型二： 弦的齐次式问题 【例1】若角终边经过点，则的值为（    ） A． B．1 C． D． 【例2】已知，则（    ） A． B． C．或1 D．或1 【例3】已知，则（    ） A． B． C． D． 【题型专练】 1.已知，则的值为（ ） A．4 B． C． D． 2.已知， (1)求的值； (2)求的值； (3)求的值． 题型三： 知一求二问题 【例1】若，且，则（    ） A． B． C． D． 【例2】已知，则（    ） A． B． C． D． 【例3】已知，则（       ） A． B． C． D． 【题型专练】 1.已知，，则下列结论正确的是（    ） A．为第二象限角 B． C． D． 2.已知，则______． 3.已知是第四象限角，且满足，则 ． 题型四：诱导公式化简求值 【例1】（    ） A． B． C． D． 【例2】在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 【例3】若，则的值为（　　） A． B． C． D． 【例4】设，其中，若，则（       ） A．4 B．3 C．－5 D．5 【例5】已知，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【例6】已知，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【题型专练】 1．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（    ） A． B． C．0 D． 2. . 3． ． 4．已知是定义在上且周期为的奇函数，当时，，则的值是 . 5．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的正半轴重合，若角的终边与角的终边相同，则(     ) A． B． C． D． 6．设集合，则集合的元素个数为（    ） A．1011 B．1012 C．2022 D．2023 7．已知，且，则 ； . 题型五： 诱导公式与三角函数定义、同角关系的综合运用 【例1】已知，则等于（    ） A．1 B．－ C． D．－ 【例2】已知，且，则的值可能是（    ） A． B． C． D． 【例3】若、是关于的方程的两个根，则 . 【例4】在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题. 已知_______． (1)求的值； (2)当为第三象限角时，求的值． 【题型专练】 1.已知，则（    ）. A． B． C．1 D．3 2.设，，以下正确的是（    ） A． B． C． D． 3.已知. (1)化简； (2)已知，求的值. 4.已知，且，为方程的两根． （1）求的值； （2）求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第30讲 同角三角函数基本关系式及诱导公式题型总结 【考点分析】 考点一：同角三角函数基本关系 ①平方关系：． ②商数关系：； 考点二：三角函数诱导公式 公式 一 二 三 四 五 六 角 正弦 余弦 正切 口诀 函数名不变，符号看象限 函数名改变，符号看象限 【记忆口诀】奇变偶不变，符号看象限 注意：①先将诱导三角函数式中的角统一写作； ②无论有多大，一律视为锐角，判断所处的象限，并判断题设三角函数在该象限的正负； ③当为奇数是，“奇变”，正变余，余变正；当为偶数