第30课 角和角的度量-2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第30课 角和角的度量 ( 目标导航 ) 学习目标 1.进一步认识角的有关概念. 2.会用符号、字母表示角. 3.掌握度、分、秒单位及其换算. ( 知识精讲 ) 知识点01 角的相关概念 1.角：角是由两条有公共端点的射线所组成的图形，这个公共端点叫做角的顶点，角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边. 2.角的表示：（1）用三个大写字母表示；（2）用一个数字或希腊字母表示；（3）用一个大写字母表示（以这个字母为顶点的角只有一个） 知识点02 角的度量 角的度量单位：度、分、秒 1°=60′ ，1′=°，1′=60″，1″=′ ( 能力拓展 )考点01 角的相关概念 【典例1】下列图形中，能用∠AOB，∠1，∠O三种方法表示同一个角的是（　　） A． B． C． D． 【即学即练1】如图，下列说法中不正确的是（　　） A．∠1与∠AOB是同一个角 B．∠α与∠COB是同一个角 C．∠AOC可以用∠O来表示 D．图中共有三个角：∠AOB，∠BOC，∠AOC 考点02 角的度量 【典例2】计算： （1）35°45′+23°29′﹣53°17′ （2）67°31′+48°39′﹣21°17′×5 【即学即练2】计算： ①28°32′46″+15°36′48″； ②（30°﹣23°15′40″）×3； ③108°18′36″﹣56.5°；（结果用度、分、秒表示） ④123°24′﹣60°36′．（结果用度表示） ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1. 36.33°用度、分、秒表示正确的是（　　） A．36°19'48″ B．36°18'108″ C．36°30'33″ D．36°30'3″ 2. 下列说法中，正确的是（　　） A．两条射线组成的图形叫做角 B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C．角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 D．角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形 3. 下列四个角中，钝角是（　　） A． B． C． D． 4. 图中能用一个大写字母表示的角有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 5. 把40°12′36″化为用度表示，下列正确的是（　　） A．40.11° B．40.21° C．40.16° D．40.26° 6. 以学校为观测点，广场在西偏北30°的方向上，如图中正确的是（　　） A． B． C．D． 7. 若甲看乙的方向是北偏东40°，则乙看甲的方向是（　　） A．南偏东50° B．南偏东40° C．南偏西40° D．南偏西50° 8. 如图，已知D、E是线段BC上的一点，连接AB、AD、AE、AC．下列说法：①∠DAE可记作∠1；②∠2可记作∠E；③图中有且只有2个角可以用一个大写字母表示；④图中共有10条线段；⑤图中共有10个小于平角的角．其中正确的是　 　；（填序号） 9. 图中共有直线　 　条，射线　 　条，线段是　 　； 图中以D为顶点的角有　 　个角，其中能用一个字母表示的角是　 　，以C为顶点的角是　 　． 10. 如图，回答下列问题： （1）写出能用一个字母表示的角：　 　； （2）写出以B为顶点的角：　 　； （3）图中共有几个小于平角的角？分别把它们表示出来． 11. 如图，写出全部符合条件的角． （1）能用一个大写字母表示的角； （2）能用一个数字表示的角，并将这些角用字母表示出来； （3）以D为顶点且小于平角的角； （4）以A为顶点且小于平角的角． 12. 计算题 （1）131°28'﹣32'15'' （2）58°38'27''+47°42'40'' （3）25°38'45''×3 （4）109°15'24''÷4 13. 在图中，画出下列方向的射线． （1）射线OA：南偏东60°； （2）射线OB：北偏东30°； （3）射线OC：西南方向． 14.（1）医院在运动场的 　 　偏 　 　方向上，距离是 　 　米． （2）超市在运动场的 　 　偏 　 　方向上，距离是 　 　米． （3）游乐园在运动场的 　 　方向上，距离是 　 　米． （4）海洋馆在运动场的 　 　偏 　 　方向上，距离是 　 　米． （5）书城在运动场的 　 　偏 　 　方向上，距离是 　 　米． 题组B 能力提升练 15. 若甲看乙的方向是北偏东40°，则乙看甲的方向是（　　） A．南偏东50° B．南偏东40° C．南偏西40° D．南偏西50° 16. 如图所示，图中共有多少个小于平角的角（　　） A．10个 B．9个 C．8个 D．4个 17