期末强化训练2023-2024学年 人教版九年级数学上册

期中强化训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列四个图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ） A． B． C． D． 2.一元二次方程 的二次项系数是 ，它的一次项系数是 A． B． C． D． 3.将分别标有“中”“国”“加”“油”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球．两次摸出的球上的汉字能组成“加油”的概率是（    ） A． B． C． D． 4．函数的图象经过的象限是（    ） A．第一、二、三象限 B．第一、二象限 C．第三、四象限 D．第一、二、四象限 5.等腰三角形的一边长是3 ,另两边的长是关于x的方程x2-10x+k=0的两个根,则k的值为( ) A.21 B.25 C.21或25 D.20或24 6．如图，中，点C为弦中点，连接，，，点D是上任意一点，则度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论： ①b2﹣4ac＝0；②a+b+c＞0；③2a﹣b＝0；④c﹣a＝3 其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 8. 有一拱桥呈抛物线形状，这个桥洞的最大高度是16 m，跨度为40 m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，如图所示，则抛物线的函数解析式为(　　) A．y＝x2＋x B．y＝－x2－x C．y＝－x2＋x D．y＝－x2＋x＋16 9．如图，⊙O与△ABC的边AB，AC相切于点B，D，若圆心O在BC边上，∠C=30°，OC=2，则图中阴影部分的面积是（   ） A． B． C． D． 10．如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：①△AED≌△GED；②四边形AEGF是菱形；③∠DFG＝112.5°；④BC+FG＝1.5，其中正确的结论是（　　） A．①② B．①②③ C．②③④ D．①③④ 二、填空题(每题3分，共18分) 11．二次函数y＝﹣3x2+5x+1的图象开口方向 　 　；对称轴为 　 　． 12．已知抛物线（a＞0）经过点（－4，y1），（1，y2），则y1___________y2（填“＞”“＝”或“＜”）． 13．如图，点A，B，C在⊙O上，顺次连接A，B，C，O．若四边形ABCO为平行四边形，则 ． 14.已知3人患流感，经过两轮传染后，患流感总人数为108人，则平均每人每轮感染_____个人． 15．如图，在中，，，，可以由绕点C顺时针旋转得到，其中点与点A是对应点，点与点B是对应点，连接，且A、、在同一条直线上，则的长为 ． 16．二次函数y=2x2的图象如图所示，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在函数图象上，四边形OBAC为菱形，且∠AOB=30°，则点C的坐标为_______． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 （1） 2x2﹣8＝0； （2）3x（x﹣2）＝2x﹣4． 18.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． (1)点C关于原点对称的点的坐标为　 　； (2)画出△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到的图形△A1B1C1，写出△A1B1C1各顶点的坐标． 19.“大千故里，文化内江”，我市某中学为传承大千艺术精神，征集学生书画作品．王老师从全校20个班中随机抽取了4个班，对征集作品进行了数量分析统计，绘制了如下两幅不完整的统计图． （1）王老师采取的调查方式是　　（填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班共征集到作品　　件，并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，表示班的扇形周心角的度数为　　； （3）如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1名作者是男生，3名作者是女生．现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程） 20.在△ABC中，AB＝BC＝2，∠ABC＝120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点． （1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段BE与BF有怎样的数量关系？并证明你的结论； （