3.1建立一元一次方程模型 分层练习 2023－2024学年湘教版数学七年级上册

3.1建立一元一次方程模型 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列方程中是一元一次方程的是（　　） A．y＝1 B．＝10 C．2x+y＝3 D．x2﹣x＝0 2．下列各式中是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 3．下列是关于x的一元一次方程的是（    ） A．x（x－1）＝x B．x＋＝2 C．x＝1 D．x＋2 4．下列各式中,属于一元一次方程的是 A． B． C． D． 5．下列方程中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 6．若（m-1）x=6是关于x的一元一次方程，则m的取值为（　　） A．任何数 B．不等于1的数 C．1 D．不等于1的整数 7．若x＝2是方程ax＝4的解，则a的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4 8．下列方程中是一元一次方程的是（　　） A． B．+4=3x C．y2+3y=0 D．9x﹣y=2 9．下列四个式子中，是一元一次方程的是（    ）． A． B． C． D． 10．下面方程是一元一次方程的是（　　） A．x2﹣1=0 B．x+y=0 C．x+1=0 D．=2 二、填空题 11．若关于x的方程是一元一次方程，则 ． 12．如果关于的方程是一元一次方程，那么的取值是 ． 13．已知关于x的方程（m+2）x|m+4|+x+18＝0是一元一次方程，m= . 14．若是关于x的一元一次方程，则m＝ ． 15．例如，等，像这样的方程叫做一元一次方程．请写出一元一次方程的共同特点： ． 16．已知某个一元一次方程的未知数的系数是2，并且该方程的解是3，写出一个符合上述条件的方程 . 17．若2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，则k＝ ． 18．关于x的方程是一元一次方程．则m，n应满足的条件为：m ，n ． 19．已知关于的方程是一元一次方程，则= 20．方程是关于x的一元一次方程，则m＝ ． 三、解答题 21．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第个至第个台阶上依次标着，，，，且任意相邻四个台阶上数的和都相等． 尝试（1）求前个台阶上数的和是多少？ （2）求第个台阶上的数是多少？ 应用（3）求从下到上前个台阶上数的和？ 发现（4）试用含（为正整数）的式子表示出数“”所在的台阶数． 22．已知是关于x的一元一次方程，求m的值． 23．已知代数式． （1）求； （2）如果是关于x的一元一次方程，求的值． 24．若关于的方程有解，求实数的取值范围． 25．王明在准备化简代数式■时一不小心将墨水滴在了作业本上，使得前面的系数看不清了，于是王明就打电话询问李老师，李老师为了测试王明对知识的掌握程度，于是对王明说：“该题标准答案的结果不含有．”请你通过李老师的话语，帮王明解决如下问题： （1）■的值为________； （2）求出该题的标准答案． 参考答案： 1．A 2．B 3．C 4．C 5．A 6．B 7．B 8．B 9．A 10．C 11．-3 12．-1 13．-2或-5 14．/ 15．只含有一个未知数，含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1 16．2x−6=0(答案不唯一). 17．1. 18． 19．3 20．－1 21．（1）；（2）；（3）；（4）． 22．1 23．（1）；（2）-9． 24． 25．（1）4；（2） 学科网（北京）股份有限公司 $$