3.3一元一次方程的解法分层练习 2023-2024学年湘教版数学七年级上册

3.3一元一次方程的解法 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．关于的方程无解，则是 （  ）． A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数 2．若代数式的值为5，则x等于（    ） A．3 B．2 C．－2 D．－3 3．若是关于的方程的解，则的值为（    ） A．3 B．－3 C．1 D．－1 4．下列方程的解是的方程是（    ） A． B． C． D． 5．已知关于x的方程有非正整数解，则整数a的所有可能的取值的和为（    ） A．1 B．2 C．4 D．5 6．下面是解方程的步骤： 解：两边同乘4，得2x＋1＝1－(x－2)①，去括号得 2x＋1＝1－x＋2②，移项得 2x＋x＝1＋2－1③，合并同类项得 3x＝2④，化系数为1得x＝⑤.观察以上解题步骤，错误的是(　　) A．第①步 B．第④步 C．第⑤步 D．没有错 7．是下列方程（    ）的解 A． B． C． D． 8．关于x的方程的解是3，则a的值为（　　） A．4 B． C．5 D． 9．如图，按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为，则满足条件的x的不同值最多有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10．下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值为（    ） A．135 B．153 C．169 D．170 二、填空题 11．方程3x﹣6=0的解为x= ． 12．单项式与是次数相同的单项式，则的值为 ． 13．若关于的方程是一元一次方程，则的值为 ． 14．关于字母x，y的单项式和的和还是一个单项式，则 ． 15．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解 ． 16．若与互为相反数，则 ． 17．是关于的方程的解，则的值是 ． 18．解关于的方程，有如下变形过程： ①由，得； ②由，得； ③由，得； ④由，得． 以上变形过程正确的有 ．（只填序号） 19．已知是方程的解，则 ． 20．方程的解是 ． 三、解答题 21．解方程：． 22．已知关于x的方程与的解相同，求m的值． 23．如图，数轴上点A表示的数为-3，点B表示的数为4，阅读并解决相应问题． （1）问题发现：若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n，则称点P为点A、B的“n节点”．如图1，若点P表示的数为1，点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为4+3=7，则称点P为点A、B的“7节点”． 填空：①若点P表示的数为，则n的值为 ； ②数轴上表示整数的点称为整点，若整点P为A、B的“7节点”，则这样的整点P共有 个． （2）类比探究：如图2，若点P为数轴上一点，且点P到点A的距离为1，请你求出点P表示的数及n的值． （3）拓展延伸：若点P在数轴上运动不与点A、B重合，满足点P到点B的距离等于点P到点A的距离的，且此时点P为点A、B的“n的节点”，请写出点P表示的数及n的值． 参考答案： 1．B 2．B 3．A 4．C 5．B 6．A 7．A 8．B 9．A 10．D 11．2 12．5 13． 14．3 15． 16．/ 17．-2. 18．无． 19． 20． 21．x=-2 22． 23．（1）①7；②8；（2）点P表示的数为：，n=9，或点P表示的数为：，n=7；（3）P表示的数为，，或P表示的数为， 学科网（北京）股份有限公司 $$