第十五章 分式化简求值测试题-2023-2024学年 数学人教版八年级上册

分式化简求值 1．化简代数式+，然后选择一个你喜欢的代入求值． 2．先化简，再求值：，选择一个你最喜欢的数代入计算． 3．先化简，再从1，2，3中选一个适当的数代入求值． 4．先化简，再求值：，其中x满足x2－2x－3＝0 5．先化简，再求值：，其中． 6．先化简，再求值：，其中． 7．先化简，再求值：，请从不等式组 的整数解中选择一个合适的数求值． 8．先化简：，再从0、1、2、3中选择一个适合的数代入求值． 9．若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求的值. 10．先化简代数式，然后请你自取一组的值代入求值． 11．先化简：，然后选择一个合适的x值代入求值． 12．先化简，再求值：÷（1﹣），其中x是不等式组的整数解． 13．先化简，再求值：，其中m为满足－1＜m＜4的整数． 14．先化简，再求值：，其中m满足：. 15．已知x+＝3，求下列各式的值： (1)（x﹣）2； (2)x4+． 16．先化简，再求值，其中x，y是方程组的解． 17．化简求值：，其中与2，3构成三角形的三边，且为整数． 18．化简：，并从不等式组的解集中选择一个合适的整数解代入求值． 19．先化简，再求值：，从、1、2三个数中选一个作为x代入求值． 20．先化简，再求值：，其中． 21．先化简，再求值：，其中x是16的算术平方根． 参考答案： 1．，1（答案不唯一）． 解：原式=； ∴当时，代入得： 原式=． 2．，当时值为（答案不唯一） 解：原式 ， 由分式有意义的条件知，，0，1， ∴当时，则原式（答案不唯一）． 3．， 解：原式 ； 因为，时分式无意义，所以， 当时，原式． 4．；2 解：原式 ； 由，得 ∴原式＝3－1＝2． 5．， 解：， 将代入得， 原式． 6．， 解：原式 当时，原式， 故答案是： ． 7．，3 解： ， ， 解不等式①得： 解不等式②得：， ∴， ∵a为整数， ∴a取0，1，2， ∵， ∴a=1， 当a=1时，原式． 8．x；1或者3 根据题意有：，， 故，， 即在0、1、2、3中， 当x=1时，原式=x=1； 当x=3时，原式=x=3． 9．1或 解：由题意得：， ∴当时，则： ； 当时，则： ； 综上所述：的值为1或． 10．（答案不唯一） 解:原式 = 当a=1,b=2时（答案不唯一） 原式=3 11．化简结果是：，选择x=1时代入求值为-1. 解：原式 . 当x=1时代入，原式=. 故答案为：化简结果是，选择x=1时代入求值为-1. 12．，当x=2时，原分式的值为 解：原式=； 由可得该不等式组的解集为：， ∴该不等式组的整数解为：-1、0、1、2， 当x=-1，0，1时，分式无意义， ∴x=2， ∴把x=2代入得：原式=． 13．，当时，式子的值为；当时，式子的值为． 解：原式 ， ， ， 又为满足的整数， 或， 当时，原式， 当时，原式， 综上，当时，式子的值为；当时，式子的值为． 14． ，1． 解：原式为 = = = =， 又∵m满足，即，将代入上式化简的结果， ∴原式=． 15．(1)5 (2)47 （1）解：∵＝ ∴＝ ＝ ＝﹣4x• ＝32﹣4 ＝5． （2）解：∵＝， ∴ ＝+2 ＝5+2 ＝7， ∵＝， ∴ ＝﹣2 ＝49﹣2 ＝47． 16．，-1 解： ； 用①×3-②×2得：，解得， 把代入①得：，解得， ∴方程组的解为， ∴原式． 17．，-2 解：原式； ∵2，3，a为三角形的三边， ∴， ∴， ∵为整数， ∴，3或4， 由原分式得，， ∴且， ∴， ∴原式=． 18．，2 解： ， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， ∴不等式组的整数解为0，1，2， ∵分式要有意义， ∴， ∴且， ∴满足题意的整数的值是0， ∴当，原式． 19．；x=1时，原式=3 解：原式 当x=-1时，x+1=0，分式无意义；当x=2时，x-2=0，分式无意义， ∴将x=1代入，原式． 20．，． 解： =， 当时， 原式==． 21． 解：原式＝ ， ＝ ， ＝ ， ＝ ． ∵x是16的算术平方根， ∴x=4， 当x=4时，原式=． 学科网（北京）股份有限公司 $$